0609 -实际问题与二元一次方程组（第四课时）-3学习任务单.docx

《8.3实际问题与二元一次方程组》学习任务单 【学习目标】 能分析实际问题中的数量关系，会用表格辅助分析问题，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想 【课上任务】 探究：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 1．要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？ 2．本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？ 3．你能完成下面的表格吗？ 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 4．你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？ 5．这个实际问题的答案是什么？ 6．请跟随视频讲解，完成例题和练习． 例：某工厂去年的利润为200万元，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少? 例：一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？ 第一次 第二次 甲货车（辆） 2 5 乙货车（辆） 3 6 累计运货吨（吨） 15.5 35 例 ：某公司有A，B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积(m³/件）和质量（t/件）分别如下表所示： （1）已知一批商品有A，B两种型号，体积一共是20m³，质量一共是10.5t，求A，B两种型号的商品各有多少件? 体积 质量 A型商品 0.8 0.5 B型商品 2 1 （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5t， 容积为6m³，其收费方式有如下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送、付费方式，运费最少？给出该方式的运费. 【学习疑问】 7．在本节课内容的学习中哪个环节没弄清楚？ 8．根据本节课的学习你想向同伴提出什么问题？ 【课后作业】 9．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 10．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6 000元、B型每台4 000元、C型每台2 500元.某中学现有资金100 500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由. 【课后作业参考答案】 作业1参考答案： 法1：解:设小华家到学校平路长xm，下坡路长ym. 解得： 答:小明家到学校的距离为700m. 法2：解:设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin. 解得： 故 平路距离：60×（10-5）=300（m） 坡路距离：80×5=400（m） 答:小明家到学校的距离为700m. 作业2参考答案： 解:设从这家电脑公司购进A型电脑x台, B型电脑y台, C型电脑z台.分以下三种情况考虑. (1)只购进A型电脑和B型电脑, 解得：不合题意,舍去. (2)只购进A型电脑和C型电脑, 解得： (3)只购进B型电脑和C型电脑, 解得： 答:有两种方案供这个学校选择：第一种方案是购进A型电脑3台、C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台、C型电脑29台.