教案教学基本信息课题8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）学科数学学段：初中年级初一年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参与人员姓名单位设计者张玉肃北京理工大学附属中学实施者张玉肃北京理工大学附属中学指导者邵文武海淀区教师进修学校课件制作者张玉肃北京理工大学附属中学教学目标及教学重点、难点教学目标：经历借助文字和表格梳理、分析实际问题中的数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。教学重难点：明确实际问题中各个量之间的关系，找出实际问题中的未知量，会设未知数，列方程组。教学过程教学环节主要教学活动设置意图引入前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题，本节课，我们继续探究如何分析实际问题中的数量关系，利用二元一次方程组模型解决实际问题。指出本课的学习主题。新课探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？问题1：面对这个问题，你是怎么想的呢？模拟学生的反应回答下面问题：（1）怎么理解“通过计算检验他的估计”这句话的意思呢？预设：这句话表示要通过实际背景中的数量关系，计算出每头大牛1天约用饲料量是多少，每头小牛1天约用饲料量是多少？然后用计算的结果与李大叔估计的范围相对照，如果计算结果在李大叔估计的范围内，那么李大叔的估计是较准问题1的提出旨在激发学生从不同层面理解这个实际问题。这里不仅包括通过文字描述要理解实际问题的解决相当于是在求解什么数学问题，也包括在数学问确的，否则就是不准确的。（2）实际背景中有哪些已知量，哪些未知量，它们之间有怎样的数量关系？预设：已知量：牛的头数，农场1天约用饲料总量；未知量：大牛1天约用饲料量，小牛1天约用饲料量；数量关系：小牛头数×每头小牛约用饲料量＝所有小牛约用饲料量；所有大牛1天约用饲料量＋所有小牛1天约用饲料量＝农场1天约用饲料总量。（3）可以建立怎样的方程呢？根据小牛头数×每头小牛1天约用饲料量＝所有小牛1天约用饲料量，大牛头数×每头大牛1天约用饲料量＝所有大牛1天约用饲料量，设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg．所有小牛1天约用饲料量＝15y...
