0527 -平行四边形的性质及判定定理的综合应用-3学习任务单.docx

《平行四边形的性质及判定定理的综合运用》学习任务单 【学习目标】 本节课对平行四边形的边、角、对角线及其关系进行梳理与总结，运用平行四边形的性质定理、判定定理以及三角形的中位线定理构造新的平行四边形，发展学生直观想象、逻辑推理能力，共设计2道例题，2道练习. 【课上任务】 1．平行四边形有哪些性质定理？ 2．平行四边形有哪些判定定理？ 3．在平行四边形的一组对边上，截取相等线段，能构造新的平行四边形吗？ 4．顺次连接四边形的各边中点，所形成的四边形是平行四边形吗？为什么？ 5．分别作平行四边形的一组对角的角平分线，能构造新的平行四边形吗？ 6．在平行四边形的一条对角线上怎样截取相等线段，能构造新的平行四边形？ 【学习疑问】 7．哪个环节没理解？ 8．哪道题没有听懂？ 9．有什么困惑？ 【课后作业】 10．作业 （1）如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？ （2）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O?为什么？（提示：分别作BO，CO的中点M，N，连接ED，EM，MN，ND.） 【课后作业参考答案】 作业 1. 答案：6个，利用对边相等的四边形是平行四边形. 2. 答案：BO=2OD, BC边上的中线一定过点O. 利用四边形EMND是平行四边形，可知BO=2OD，设BC边上的中线和相交于点O'，可知BO'=2O'D，从而O与O'重合.