《平行四边形的性质及判定定理的综合运用》学习任务单【学习目标】本节课对平行四边形的边、角、对角线及其关系进行梳理与总结，运用平行四边形的性质定理、判定定理以及三角形的中位线定理构造新的平行四边形，发展学生直观想象、逻辑推理能力，共设计2道例题，2道练习.【课上任务】1．平行四边形有哪些性质定理？2．平行四边形有哪些判定定理？3．在平行四边形的一组对边上，截取相等线段，能构造新的平行四边形吗？4．顺次连接四边形的各边中点，所形成的四边形是平行四边形吗？为什么？5．分别作平行四边形的一组对角的角平分线，能构造新的平行四边形吗？6．在平行四边形的一条对角线上怎样截取相等线段，能构造新的平行四边形？【学习疑问】7．哪个环节没理解？8．哪道题没有听懂？9．有什么困惑？【课后作业】10．作业（1）如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？（2）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O?为什么？（提示：分别作BO，CO的中点M，N，连接ED，EM，MN，ND.）NMODEABC【课后作业参考答案】作业1.答案：6个，利用对边相等的四边形是平行四边形.2.答案：BO=2OD,BC边上的中线一定过点O.利用四边形EMND是平行四边形，可知BO=2OD，设BC边上的中线和相交于点O'，可知BO'=2O'D，从而O与O'重合.
