2021全国中考真题分类汇编（函数）----函数与几何（2）1.（2021•四川省眉山市）如图，直线y＝x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线MN∥AB，且与△AOB的外接圆⊙P相切，与双曲线y＝﹣在第二象限内的图象交于C、D两点．（1）求点A，B的坐标和⊙P的半径；（2）求直线MN所对应的函数表达式；（3）求△BCN的面积．2.（2021•四川省南充市）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，更多好课加入畅学社群微信55818594且∠DQE＝2∠ODQ．在y轴上是否存在点F，得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．3.（2021•遂宁市）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）直线y＝1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN＝2，若将线段MN在直线y＝1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）．更多好课加入畅学社群微信558185944.(2021•四川省自贡市)如图，抛物线(1)()yxxa（其中1a）与x轴交于A、B两点，交y轴于点C．（1）直接写出OCA的度数和线段AB的长（用a表示）；（2）若点D为ABC的外心，且BCD△与ACO△的周长之比为10:4，求此抛物线的解析式；更多好课加入畅学社群微信55818594（3）在（2）的前提下，试探究抛物线(1)()yxxa上是否存在一点P，使得CAPDBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．5.（2021•天津市）已知抛物线22yaxaxc（a，c为常数，0a）经过点0,1C，顶点为D．（Ⅰ）当1a时，求该抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）当0a时，点0,1Ea，若22DEDC，求该抛物线的解析式；（Ⅲ）当1a时，点0,1Fa，过点C作直线l平行于x轴，,0Mm是x轴上的动点，3,1Nm是直线l上的动点．当a为何值时，FMDN的最小...
