函数：一次函数（题目版）.doc

2021全国中考真题分类汇编（函数） ----一次函数 一、选择题 1. (2021·安徽省)某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ） A. 23cm B. 24cm C. 25cm D. 26cm 2. （2021•甘肃省定西市）将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（　　） A．y＝5x﹣2 B．y＝5x+2 C．y＝5（x+2） D．y＝5（x﹣2） 3. （2021•湖北省武汉市）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图, 两车先后两次相遇的间隔时间是（　　） A．h B．h C．h D．h 4. （2021•长沙市）下列函数图象中，表示直线的是（ ） A. B. C. D. 5. （2021•江苏省苏州市）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 6. （2021•江苏省扬州）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A. B. C. D. 7. （2021•陕西省）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 8. （2021•上海市）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________． 9. （2021•四川省乐山市）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. （2021•重庆市A）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 11. （2021•呼和浩特市）在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为( )A A． B． C． D． 12. （2021•贵州省贵阳市）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　） A．17个 B．18个 C．19个 D．21个 13. （2021•广西来宾市）一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二．填空题 1. （2021•四川省成都市）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第　　象限． 2.（2021•四川省眉山市）一次函数y＝（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是 　 　． 3. (2021•四川省自贡市)当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_________． 4. （2021•天津市）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_____． 5. （2021•湖北省黄石市）将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______． 三、解答题 1. （2021•甘肃省定西市）如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示． （1）小刚家与学校的距离为 　　m，小刚骑自行车的速度为 　　m/min； （2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式； （3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？ 2. （2021•江苏省南京市）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图； （2）若甲比乙晚到达B地，求甲整个行程所用的时间． 3. （2021•陕西省））在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）（min）之间的关系如图所示． （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 　1　m/min； （2）求AB的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间． 4. （2021•浙江省绍兴市）Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min． （1）求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式； （2）问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米． 5. （2021•北京市）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 6. （2021•呼和浩特市）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3． 探究3 电话计费问题 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 方式一 58 150 0．25 免费 方式二 88 350 019 免费 月使用费固定收： 主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费。 考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为min（t是正整数）根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费 （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法． 小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题． （1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出： x表示问题中的__________，y表示问题中的__________． 并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式； （2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定） 7. （2021•齐齐哈尔市）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）请写出甲的骑行速度为　 　米/分，点M的坐标为　 　； （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）； （3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等． 8. （2021•黑龙江省龙东地区）已知A、B两地相距，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）图中m的值是__________；轿车的速度是________； （2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离与行驶时间之间的函数关系式； （3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距？ 更多好课加入畅学社群微信55818594