吉林市普通中学2021—2022学年度高中毕业班第三次调研测试文科数学参考答案一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.123456789101112BBABDCCABACD12.解析：当时，由不等式得最大；下面比较和.构造函数，定义域为，则，设，则.易知在上是减函数..即在上是增函数.，即在上是增函数..即.综上，二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分，共20分.其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分.13.14.15.①③16.(2分)，（3分）（第2个空,写不等式形式也给分）17．【解析】（Ⅰ）证明：.又，.即4分平面平面平面6分（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）可知，平面所以即为三棱锥的高平面9分在中，所以即三棱椎的体积为12分法二：过作于由（Ⅰ）可知，平面且平面所以平面平面，平面平面，又平面所以平面，所以即为三棱锥的高.9分又平面即三棱椎的体积为12分（法二需证EF是高，只做垂直未证明扣2分）18．【解析】（Ⅰ）根据已知条件，可得列联表如下：3分的观测值5分所以不能在犯错误的概率不超过的前提下认为“喜欢冰雪运动”与“性别”有关系；6分（此处值接近，其余作答正确，仅扣1分）（Ⅱ）设“获得一等奖的两人年龄都在岁到岁之间”为事件8分利用分层抽样的方法抽取，在岁以上的人员中抽取人，记其为；在20岁到40岁之间的人员中抽取人，记其为；在岁以下的人员中抽取人，记其为在抽奖的人中人获得一等奖的基本事件为：共种满足条件的基本事件为：共种10分所以即获得一等奖的两人年龄都在岁到岁之间的概率为.12分19.【解析】（Ⅰ）由正弦定理得2分即6分（此处，由角之间的关系算对，都给满分）（Ⅱ）方法一：9分12分方法二：在中，由余弦定理：8分在中，由正弦定理，在中，由正弦定理，,（此处需要证明线段的比例关系，也可以用证明，但此次考试未证明不扣分）在中，由余弦定理：设，则即男性女性合计喜欢冰雪运动(注：1分)不喜欢冰雪运动(注：1分)合计解得或11分中，由余弦定理：是钝角在中12分方法三：在中，由正弦定理，在中，由正弦定理，,8分（此处需要证明线段的比例关系，也可以用证明，但此次考试未证明不扣分）10分12分（其他方法做对，给满分）20.【解析】（Ⅰ）由已知：2分椭圆的离心率4分椭圆的标准方程为5分（Ⅱ）当直线斜率存在时，设直线方程:，，直线与圆相切圆心到直线的距离7分联立方程组得，，9分11分当直线斜率不存在时，易知:联立方程组得，，即.综上所述，12分（此处，直线设法不同，做对都给分）【教学建议】1.该题可变式[1].椭圆，直...
