江苏省淮安市高中校协作体2023届高三上学期期中数学试题.docx

淮安市高中校协作体2022～2023学年度第一学期高三年级期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：刘兵 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2、“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量，则=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4、甲、乙、丙三位同学被问是否去过A,B,C三个城市，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过A城市；乙说：我没去过B城市；丙说：我们三人去过同一个城市。由此请判断乙去过的城市为（ ） A.A B.B C.C D、不确定 5. 已知，则（ ） A. 25 B. 5 C. D. 6.已知函数,则使得的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7、函数的部分图象大致为（ ） 8、当不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列选项中哪些是正确的（ ） A. 命题的否定是 B. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点 向右平移个单位长度 C. 函数为奇函数 D.已知向量．若，则 10、下列四个选项中哪些是正确的（ ） A. 若 B. C. 在任意斜三角形中 D. 在三角形中 11.已知函数，则（ ） A. 有一个极值点 B. 有一个零点 C. 点不是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的一条切线 12.在中角A,B,C所对的边分别为，若，则下列四个选项中哪些值可以作为三角形的面积（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 函数的定义域是_________． 14. 若向量的一个零点为， ________． 15.若曲线只有一条过坐标原点的切线，则=_________． 16．用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且，若B中元素取最少个数时m=_________．若B中元素取最多个数时，请写出一个符合条件的集合B=_________． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分） 已知，，函数。 (1)求的最小正周期 (2)当时，求函数的值域． 18、（本题满分12分） 在中，点D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD, （1）求面积 （2）证明为钝角三角形 19、（本题满分12分） 已知p：A= q：B={x|x2+x-m(m-1)≤0，m＞}， 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 20、（本题满分12分） 1、构造一个图形并解释这个公式(均为非零向量)的几何意义 2、中D为BC中点,证明： 21、（本题满分12分） 已知函数 （1）求曲线在处的切线方程； （2）已知求证：存在实数使得在处取得最大值， 且 （3）求证：有唯一零点 22． （本题满分12分） （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值； （2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件； （3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值．