3.整式及因式分解【jiaoyupan.com教育盘】.docx

（分类）第2讲 整式及因式分解 （分类）第2讲 整式及因式分解 知识点1 列代数式 知识点2 求代数式的值 知识点3 整式的相关概念 知识点4 整式的运算（除解答题） 知识点5 因式分解 知识点1 列代数式 （2019 枣庄） （2019 绍兴）答案：4 （2019 河北） 知识点2 求代数式的值 （2019 金华） （2019 海南）C （2019 常州） （2019 湘西） 7.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 。（用科学计算器计算或笔算）。 （2019 荆州） 13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为负非整数时，若n－0.5≤x＜n＋0.5，则f(x)＝n，如(1.34)＝1，(4.86)＝5，若（0.5x－1）＝6，则实数x的取值范围是___________ （2019 广东）答案：21 14.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 21 . （2019 天水）答案：B 6.已知，则代数式2a+2b-3的值是 A.2 B. -2 C. -4 D. （2019 河北） （2019 常德）答案： （2019 苏州）答案： 14.若，，则的值为____ （2019 呼和浩特）答案： （2019 岳阳）答案： （2019 泰州）答案： 6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（　　） A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】B． 【解析】 试题分析：首先对前面两项提取公因式2a，然后把2a－3b=－1代入即可求解． 详解：原式=2 a（2a－3b）+3b=2 a×(－1)+ 3b=－(2 a－3b)= －(－1) =1. 故答案为：B． 【点睛】本题主要考查的是因式分解的方法，属于基础题型，掌握代数式的变换是解决本题的关键． （2019连云港）答案：D 3．计算下列代数式，结果为的是 A． B． C． D． （2019 怀化）答案： （2019 株洲）答案： （2019 资阳）答案： 知识点3 整式的相关概念 （2019 怀化）答案：B （2019 贵州）答案：B （2019 贺州）答案： （2019 锦阳） 15．（3分）单项式x﹣|a﹣1|y与2xy是同类项，则ab＝　1　． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可． 【解答】解：由题意知﹣|a﹣1|＝≥0， ∴a＝1，b＝1， 则ab＝（1）1＝1， 故答案为：1． 【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般． （2019 黄冈）答案：单 10.-12 x2y是________次单项式. （2019 黔东南州）答案： 6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于 A.2 B.1 C. --1 D.0 （2019 株洲）答案：C （2019 怀化）答案： （2019 淄博）答案： 知识点4 整式的运算（除解答题） （2019 金华） （2019 河北） （2019 乐山） 13.若.则 ▲ . 【答案】4 【解析】因为 （2019 德州） （2019 滨州） （2019 海南） （2019泰安） （2019 达州） （2019 南充） （2019 衢州）答案：B （2019 安徽）答案：D （2019 成都）答案：D （2019 凉山州） （2019 天津）答案： （2019 天津）答案：A （2019 资阳）答案：D （2019 青岛）答案：A 4．计算的结果是 A．8m5 B．-8m5 C．8m6 D．-4m4+12m5 （2019 临沂）答案：C 7.下列计算错误的是 A. B. C. D. （2019 临沂）答案：C （2019 宿迁）答案：D 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. （2019 潍坊） （2019 潍坊）答案： （2019 台州）答案： （2019 宁波）答案：D （2019 连云港）答案： 10．计算＝ ． （2019 深圳） （2019 南京）答案：B （2019 衡阳）答案：D （2019 遂宁）答案： （2019 聊城）答案：D （2019 盐城）答案： （2019 荆州） 2.下列运算正确的是 A.x－x＝ B.a3·(－a2)＝－a6 C.(－1)(＋1)＝4 D.－(a2)2＝a4 （2019 攀枝花）答案： 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． （2019 岳阳）答案：B （2019 鄂州）答案：B 2. 下列运算正确的是（ ） A. a3·a2 = a6 B. a7÷a3 = a4 C. (-3a)2 = -6a2 D. (a -1)2= a2 -1 （2019 菏泽）答案： （2019 淮安）答案：A （2019 邵阳） （2019 苏州）答案： 11. 计算:=____ （2019 张家界） （2019 鄂州） 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2 ＝a6 B．a7÷a3 ＝a4 C．（﹣3a）2 ＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2 ﹣1 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝a5，不符合题意； B、原式＝a4，符合题意； C、原式＝9a2，不符合题意； D、原式＝a2﹣2a+1，不符合题意， 故选：B． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2019河北） （2019 山西） （2019 湘西）答案： 9．下列运算中，在确的是 A.2a+3a=5a． B．a6÷a3=a2 C．（a-6）2=a2-b2 D． （2019 广元）答案：B （2019 北部湾）答案：A （2019 锦阳） 8．（3分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3 【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得． 【解答】解：∵4m＝a，8n＝b， ∴22m+6n＝22m×26n ＝（22）m•（23）2n ＝4m•82n ＝4m•（8n）2 ＝ab2， 故选：A． 【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则． （2019 常州）答案： （2019 福建）答案：D 7.下列运算正确的是( ). A.a·a3= a3 B.(2a)3=6a3 C. a6÷a3= a2 D.(a2)3－(－a3)2=0 （2019 天水）答案：A 5.下列运算正确的是 A. B. C. D. （2019 新疆）答案： （2019 河南）答案：D （2019 广东）答案：C 4.下列计算正确的是( C ) A.b6+b3=b2 B.b3.b3=b9  C.a2+a2=2a2  D.(a3)3=a6 （2019 张家界）答案：D 4. 下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．(a+b)2＝a2+b2 D．(a3)2＝a6 （2019 贵港）答案：C （2019 长沙） 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可． 【解答】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意； B、（a3）2＝a6，故选项B符合题意； C、a6÷a3＝a3，故选项C不符合题意； D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （2019 安顺）答案：B 4. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. (a2b)3＝a5b 3 B. (3a2)3 ＝27a 6 C. a6÷a2 ＝a3 D. (a+b)2＝a2+b2 （2019 黄冈 ）答案：C 3.下列运算正确的是 A. a·a2=a2 B. 5a·5ab=5ab C. a5÷a3=a2 D.2a+3b=5ab （2019 随州）答案：D （2019 龙东地区）答案：D （2019 桂林） （2019 柳州） （2019 玉林） （2019 齐齐哈尔）答案：A （2019 柳州） （2019 咸宁）答案：C 3.下列计算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） （2019 十堰）答案：D （2019 荆州）答案： （2019 贺州）答案： （2019 贺州） （2019 眉山）答案：D 4．下列运算正确的是（　　） A．2x2y+3xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．（3a+b）2＝9a2+b2 D． (3a+b) (3a﹣b)＝9a2﹣b2 （2019 哈尔滨） 2、下列运算一定正确的是（ ）。 A、； B、； C、； D、。 （2019 绥化）答案： （2019大庆） （2019 铁岭） 知识点5 因式分解 （2019自贡） 15.分解因式：= . 考点：提公因式和公式法分解因式 分析：先提取公因式，再利用平方差公式分解.即 故应填： . （2019 宜宾） （2019 临沂）答案：C 5.将进行因式分解，正确的是 A. B. C. D. （2019 威海） （2019 岳阳）答案： （2019 潍坊）答案： （2019 台州）答案： （2019 绍兴）答案： （2019 嘉兴）答案： 11． 分解因式：=　　　　　　． （2019 湖州）答案： （2019 温州）答案： （2019 宁波）答案： （2019 南京）答案： （2019 陇南）答案： （2019 江西）答案： （2019 怀化）答案： （2019 衡阳）答案： （2019 广安）答案： （2019 淄博）答案： （2019 杭州）答案： 12． 因式分解： . （2019 扬州） 10.因式分解：a3b-9ab=ab（3-x）（3+x） 。 【考点】：因式分解， 【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解 【答案】： ab（3-x）（3+x） （2019 盐城）答案： （2019 无锡）答案：C 3．分解因式的结果是 A． B． C． D． （2019 无锡）答案： 13． 计算：＝ ． （2019 长沙）答案：B （2019 长沙）答案： （2019 攀枝花）答案： 12． 分解因式：＝ ． （2019 株洲）答案： （2019 宿迁）答案： 10. 分解因式a2-2a= ▲ （2019 苏州）答案： 11. 因式分解:= _____. （2019 兰州）答案： （2019 福建）答案：( x+3)( x－3) 11.因式分解：x2－9=__( x+3)( x－3)_____. （2019 黔东南州） 12.分解因式:9x2-y2= . （2019 黄冈）答案： 11.分解因式3x2-27y2=_______________________. （2019 鄂州）答案： a(2x-1)2. 11. 因式分解：4ax2 -4ax+a＝_______. （2019 黄石）答案： 11.分解因式：_________________ （2019 咸阳）答案： 11.若整式为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 （写一个即可）. （2019 襄阳）答案：D （2019 本溪） （2019 孝感）答案：B 5.下列计算正确的是 A. B. C. D. （2019 宜昌）答案：B 7.下列计算正确的是（ ） A. B C. D. （2019 宜昌）答案：C 9.化简的结果为（ ） A. B. C.9 D. （2019 郴州） 4． 下列运算正确的是 A． ( x2 )3 = x5 B． C． x ⋅ x2 ⋅ x4 = x6 D． （2019 泸州）答案：C 3.计算的结果是（ ） A. B. C. D. （2019 泸州）答案：C 7.把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. （2019 东营）答案：C （2019 东营）答案： （2019 广州）答案：D 4. 下列运算正确的是（ ） （A）-3-2=-1 （B） （C） （D） （2019 广州）答案： 12. 分解因式：=___________________. （2019 深圳） （2019 呼和浩特）答案： （2019 淮安）答案： （2019 十堰）答案： （2019 湘西）答案： 3.因式分解：ab-7a =___ _。 （2019 广元）答案： （2019 眉山）答案：3a(a－1)2 13. 分解因式：3a3﹣6a2+3a＝　 　． （2019 锦阳） 13．（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝　n（m+n）2　． 【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：m2n+2mn2+n3 ＝n（m2+2mn+n2） ＝n（m+n）2． 故答案为：n（m+n）2． 【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键． （2019 张家界）答案： 9. 因式分解:＝ ． （2019 常州） （2019 北部湾）答案： （2019 河池） （2019 贺州）答案： （2019 贺州）答案： （2019 海南） （2019 哈尔滨） 13、 分解因式：=_______________。 （2019 鄂州） 11．（3分）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝　a（2x﹣1）2　． 【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2x﹣1）2， 故答案为：a（2x﹣1）2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． （2019 仙桃） 12. 分解因式：x4－4x2= ． （2019 张家界） （2019 长沙） 14．（3分）分解因式：am2﹣9a＝　a（m+3）（m﹣3）　． 【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：am2﹣9a ＝a（m2﹣9） ＝a（m+3）（m﹣3）． 故答案为：a（m+3）（m﹣3）． 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． （2019 齐齐哈尔） （2019 绥化）答案：D （2019 大庆） （2019吉林） （2019 长春） 第 29 页 共 29 页