1湖南省衡阳市2020年中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.－3相反数是（）A.3B.－3C.D.2.下列各式中，计算正确的是（）A.B.C.D.3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.5.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.要使分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥DC,AB=DCB.AB=DC,AD=BCC.AB∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD8.下列不是三棱柱展开图的是（）A.B.C.D.29.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.10.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（）A.B.函数图象分布在第一、三象限C.当时，随的增大而增大D.当时，随的增大而减小11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）A.B.C.D.12.如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（）A.3B.C.6D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）13.因式分解：__________．14.计算：_________．315.已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________．16.一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________．17.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名．18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、，……，（为正整数），则点的坐标是_________．三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.化简：．20.一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．（1）求...
