黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题.docx

哈162中学2022-2023学年度上学期高三学年月考试题（数学） 一、单选题(共9题,每题6分） 1．已知，，则A∩CRB=( ) A． B． C． D． 2．已知中，，，，则（    ） A． B． C．或 D．或 3．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（    ）． A． B． C． D． 5．在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　　) A. B． C. D． 6．若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展8．开图是圆心角为的扇形，则该屋顶的体积约为（    ） A． B．16π C．18π D． 9．定义在R上的偶函数满足，且当时，，则（    ） A．0 B．1 C． D．3 二、多选题（共4题，每题6分，少选3分，错选不给分） 10．若函数且在上为单调递增函数，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 11．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D．tan255°＝2＋ 12．下列说法正确的有（    ） A．且y>0⇒xy+yx≥2 B．不等式的解集是 C．函数的零点是 D． 13.已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象与y轴交于点，与x轴的一个交点为(1,0)，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．φ＝ B．f(x)的最小正周期为6 C．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)在单调递减 三、填空题（共4题，每题6分） 14．不等式的解集为__________. 15．已知，，则__________． 16．函数f(x)＝cos2x＋sinx－(x∈[π，2π])的最大值是________． 17．在中，为上两点且，若，则的长为_____________. 四、解答题（共4题，每题12分） 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)若，求面积的最大值及此时边b，c的值． 19．已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求的值域； (3)若且，求的值． 20．已知函数，曲线在处的切线方程为． (1)求函数的解析式； (2)求的极值． 21．已知函数，. (1)讨论的单调性； (2)设，函数有两个不同的零点，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司