文科数学参考答案第1页（共6页）学科网（北京）股份有限公司绵阳市高中2020级第一次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。BADABCDACBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．514．3115．16．10.5三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．解：（1）………4分令()，……………………………………………6分解得()，∴函数f(x)的单调递减区间为()．…………………………8分（2）由，得， ，∴．………………………………………………9分∴，……………………………………………………………11分解得．…………………………………………………………………12分18．解：（1）设等差数列的公差为d． ∴………………………………………………………………3分解得……………………………………………………………………………4分∴．……………………………………………………………6分（2） ，…………………………………8分文科数学参考答案第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司∴…………………………10分．………………………………………………12分19．解：（1） ，由正弦定理，得，………………………………………2分即，∴，…………………………………………………………………4分∴或（舍），即．…………………………………6分（2）由锐角△ABC，可得，，．即，∴．………………………………………………9分 ∴．…………………………………………………………10分∴．………………………………………………………………………11分∴．…………………………………………………………………12分20．解：（1）由题意得．……………………1分当时，由，得或．由，得．……………………………………………………………3分∴函数在(1，4)上单调递减，在(-∞，1)和(4，+∞)上单调递增．……………5分∴函数的极大值为，极小值为．……………………………6分（2）当k≤0或k≥3时，函数在(0，3)上为单调函数，最多只有一个零点．当时，函数在(0，k)上单调递增，在(k，3)上单调递减．…………9分要使函数在(0，3)上有两个零点，则需满足：文科数学参考答案第3页（共6页）学科网（北京）股份有限公司且解得．……………………………………………12分21．解：（1）由题意得，∴=2．…………………………………………………………2分①当m≤2时，不等式恒成立，∴函数f(x)在区间上单...
