黄冈市2022年高三9月调考数学答案.docx

黄冈市2022年高三9月调研考试数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C D A D B BD ABD BC ABC 二、.填空题 13. 14. 21 15. 16. 三、解答题 17解析：（1），，, ，，............5分 (2)由根据正弦定理得 , ，其中， 当且仅当时等号成立. 的最大值为..............................................................................10分 18. 解析:（1）可以分解为， 。，左右两边同除以，得 ，...........................6分 （2）， 。......................................12分 19.（1）显然，= 即对恒成立， 当时， 当时，. 综上，. .................................................5分 （2）由（1）知 ①当时，当单调递增， 当单调递减， 即当时，在上递减，上递增 ..........................7分 ②当时，由（1）知当在单调递增，......8分 在上单调递减，在上单调递增，...........10分 在上递减，上递增.........................12分 20.(1)由题意可得，，，由于 ，， 所以，， ................3分 ， 即，. .........................6分 设，则，由于， ..................8分 由于在上是单调减函数， 当时，即或时，L取得最大值为m．......12分 21.（1） ，所以切线方程为..............3分 （2）由（1）可知， 当递增， 又，. .....................5分 ， ，， 当， ， ...................................8分 ，而在上单调递增（证明略）， ， ，. ..........................12分 22.（1） 当，（1）-（2）得 ，变形为 ，时也适合. ...............................................................4分 （2）构造函数， .令则有....................7分 （3），原不等式等价于证明： ， ,（证明略） 令，然后累加得 . 原不等式得证。...................................................................12分 5 学科网（北京）股份有限公司