学科网（北京）股份有限公司安康中学2020级高三第一次检测性考试（文科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量与的夹角是，且，若，则实数的值为（）A.B.C.D.3.“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则的值为（）A.B.2C.D.5.若曲线在点外的切线与直线垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.6.已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若成等差数列，且，则下列结论正确的是（）A.，且B.，且学科网（北京）股份有限公司C.，且D.，且7.在棱长为3的正方体内任取一点，则这个点到该正方体各个面的距离均超过1的概率为（）A.B.C.D.8.已知命题：若且，则；命题，存在，使，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.9.已知实数满足，则的最大值为（）A.5B.4C.3D.210.已知函数，给出下列四个结论①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数的图象关于直线对称；④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.411.设双曲线的左右焦点分别为､为坐标原点，若双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率为（）A.6B.3C.D.12.对于给定的正整数，设集合，且.记为集合中的最大元素，学科网（北京）股份有限公司当取遍的所有非空子集时，对应的所有的和记为，则（）A.B.C.D.第II卷二填空题：（本大题共､4小题，每小题5分，共20分）.13.已知，则__________.14.如图，在中，是线段上一点，若，则实数的值为__________.15.记为等差数列的前项和.若，则公差__________.16.已知函数，若存在实数，使得，则的取值范围是__________.三解答题（本大题共､6大题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.）17.（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，且A为锐角.（1）求A；（2）求c及△ABC的面积.18.（12分）如图，四面体中，，E为AC的中点.学科网（北京）股份有限公司（1）证明：平面平面ACD；（2）设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积.19.（12分）第130届中国进出口商品交易会（广交会）于2021年10月15日至11月3日举办.其中10月15日~18日的第二期展示中，有两家礼品参...
