学科网（北京）股份有限公司哈师大附中2020级高二下学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合的子集有（）A.2个B.4个C.8个D.16个【答案】B【解析】【分析】解不等式，结合，求出，计算出，从而求出，并求出交集的子集个数.【详解】，解得：，又因为，所以，因为，且，所以，故的子集有个.故选：B2.“当时，幂函数为减函数”是“或2”的（）条件A.既不充分也不必要B.必要不充分C.充分不必要D.充要【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义和性质，结合充分性、必要性的定义进行求解即可.学科网（北京）股份有限公司【详解】当时，幂函数为减函数，所以有，所以幂函数为减函数”是“或2”的充分不必要条件，故选：C3.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.4.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用，得到，再利用奇偶性和单调性判断即可.【详解】，则，奇函数在上为减函数，在上为减函数，，，即.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用奇偶性和单调性比较大小的问题.属于较易题.5.已知定义在（0，+∞）上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（）A.（0，2022）B.（2022，+∞）C.（2023，+∞）D.（2022，2023）【答案】D学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】构造函数，使得，然后根据函数的单调性解不等式即可.【详解】由题设，所以在上单调递减，又，即，又函数的定义域为，所以，综上可得：.故选：D.6.函数的部分图象大致为（）A.B...
