甘肃省张掖市某重点校2023届高三上学期第九次检测数学（理）答案.doc

数学考试答案（理科） 一、选择题1-12：CAADB CBDDC AA 二、填空题13-16： 13. 240； 14. -1/2； 15. 9； 16. 15.已知直线恒过定点A，点A在直线上，则的最小值为___________. 答案：9 解析：，， 令， 解得， 故， 则，， (当且仅当时，等号成立)，故的最小值为9，故答案为：9. 16. 三、 解答题 17.（1） （2） 20．(12分)如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，底面ABCD，，，，． 1求证：平面平面PBC； 2设H为CD上一点，满足，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角的余弦值． 解析：（I）由，可得， 又 从而，底面， ，平面所以平面平面. （II）由（I）可知为与底面所成角. 所以，所以 又及，可得, 以点为坐标原点，分别轴建立空间直角坐标系， 则. 设平面的法向量. 则由得取 同理平面的法向量为 所以 又二面角为锐角.所以二面角余弦值为. - 7 -