永州市2023年高考第一次适应性考试试卷数学一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知平面向量满足，则在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.4.如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（）A.4B.7C.16D.315.现有甲乙丙丁四个人到九嶷山阳明山云冰山舜皇山､､､､､､4处景点旅游，每人只去一处景点，设事件为“4个人去的景点各不相同”，事件为“只有甲去了九嶷山”，则（）A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.D.8.已知椭圆分别为其左､右焦点，过作直线轴交椭圆于两点，将椭圆所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为，翻折后两点的对应点分别为，记.若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二多项选择题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.分别是正方体的棱的中点，则（）A.平面B.C.直线与直线相交D.与平面所成的角大小是10.对于函数，则（）A.有极大值，没有极小值B.有极小值，没有极大值C.函数与的图象有两个交点D.函数有两个零点11.抛物线，点在其准线上，过焦点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（）A.B.有可能是钝角C.当直线的斜率为时，与面积之比为3D.当直线与抛物线只有一个公共点时，12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若函数有4个零点，则实数的取值范围为B.关于的方程有个不同的解C.对于实数，不等式恒成立D.当时，函数的图象与轴围成的图形的面积为三填空题：本题共､4小题，每小题5分，共20分.13.在的展开式中，的系数是___________.14.已知两圆与交于两点，则直线的方程为___________.15.函数的最大值是___________.16.在四棱锥中，平面平面，四边形为等腰梯形，为等边三角形，，则四棱锥的外接球球心到平面的距离是___________.四解答题：本题共､6...
