学科网（北京）股份有限公司汕头市金山中学2023届高三第一学期第二次月考数学一、单选题1．己知i为虚数单位，则1+2i2+i在复平面上对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合A={x|x−3x+1≥0}，B={x|ax+1≤0}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是()A．[−13,1)B．(−∞,−1)∪[0,+∞)C．[−13,1]D．[−13,0)∪(0,1)3．直线m,n，平面α,β,m⊂α,n⊂α，则“m//β且n//β”是“α//β”的()条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要4．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图是按照的分形规律生长成的一个树形图，则第10行的实心圆点的个数是()A．89B．55C．34D．1445．将6名新教师安排到A,B,C三所学校去任教，每所学校至少一人，其中教师甲不能去A学校，则不同的安排方案的种数是()A．540B．360C．240D．1806．函数f(x)=cosx2x−2−x的图象大致为()7．设函数f(x)=ax+xx−1(x>1)，若a是从0，1，2三个数中任取一个，b是从1，2，1学科网（北京）股份有限公司3，4，5五个数中任取一个，那么f(x)>b恒成立的概率是()A．35B．715C．25D．128．sin10°的值落在区间()中．A．(17,16)B．(16,15)C．(15,14)D．(√26,√36)二、多选题9．如果某函数的定义域与其值域的交集是[a,b]，则称该函数为“[a,b]交汇函数”，下列函数是“[0,1]交汇函数”的是()．A．y=√xB．y=√1−xC．y=1−x2D．y=√1−x210．如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段AD1上的动点，则()A．PC1与B1C不垂直B．二面角P−BC1−A1的大小为定值C．三棱锥C1−PBC的体积为定值D．若Q是对角线AC1上一动点，则PQ+QC长度的最小值为4311．已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右两个顶点分别是A1,A2，左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列结论，其中正确的是()A．||PA1|−|PA2||=2aB．直线PA1,PA2的斜率之积等于定值b2a2C．使得ΔPF1F2为等腰三角形的点P有且仅有四个D．若⃗PA1⋅⃗PA2=b2，则⃗PF1⋅⃗PF2=012．已知函数f(x)={(x+1)ex,x<0(x+1)2ex,x≥0，下列选项正确的是()A．函数f(x)在(-2，1)上单调递增B．函数f(x)的值域为[−1e2,+∞)C．关于x的方程[f(x)]2−a|f(x)|=0有3个不等的实数根，则实数a的取值范围是2学科网（北京）股份有限公司(1e2,4e)D．不等式f(x)−ax−a>0在(−1,+∞)恰有两个整数解，...
