第1页共6页高三四校联考数学学科学科网（北京）股份有限公司2023届广东省四校高三第一次联考高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x∨xx−2≤0}，集合B={x∨x2−3x+2≤0}，则A∩B=¿()A.{x∨−2≤x≤1}B.{x∨1≤x≤2}C.{x∨0≤x≤2}D.{x∨1≤x<2}2.设(1−i)3z=−2i，则¿z∨¿()A.√22B.√2C.1D.23.已知向量⃗a，⃗b为单位向量，则¿a⃗�+λb⃗�∨¿∨λa⃗�−b⃗�∨(λ≠0)是⃗a⊥⃗b的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知(a√x−13√x)5(a为常数)的展开式中所有项的系数和与二项式的系数和相等，则该展开式中的常数项为()A.−90B.−10C.10D.905.已知随机变量X∼B(6,p)，Y∼N(μ,σ2)，且P(Y≥2)=12，E(X)=E(Y)，则p=¿()A.12B.13C.14D.166.德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A、B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大.人们称这一命题为米勒定理.已知点D、E的坐标分别是(0,1)，(0,3)，F是x轴正半轴上的一动点，当∠DFE最大时，点F的横坐标为()A.1B.√2C.√3D.27.设函数f(x)=−sinx+ln(√x2+1+x)+x，则满足f(x)+f(3−2x)<0的x的取值范围是()A.（3，+∞）B.（1，+∞）C.（−∞,3）D.（−∞,1）第2页共6页高三四校联考数学学科学科网（北京）股份有限公司8.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0，b>0)的右焦点为F，左顶点为A，M为C的一条渐近线上一点，延长FM交y轴于点N，直线AM经过ON(其中O为坐标原点)的中点B，且|ON|=2|BM|，则双曲线C的离心率为()A.2√3B.√5C.52D.2二．选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，⋯，(x10,y10).则下列结论正确的是()A.若其经验回归方程为ŷ!=0.8x+1，当解释变量x每增加1个单位，预报变量ŷ!一定增加0.8个单位B.若其经验回归方程ŷ!=b̂!x+â!必过点(3，2.25)，则x1+x2+x3+⋯+x10=y1+y2+y3+⋯y10+7.5C.若根据这组数据得到样本相关系数¿r∨≈0.98，则说明样本数据的线性相关程度较强D.若用相关指数R2来刻画回归效果，回归模型1的相关指数R12=0.32，回归模型2的相关指数R22=0....
