第1页/共10页学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年第一学期期中质量检测高三数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.给出的下列条件中能成为的充要条件的是（）A.B.C.D.3.已知数列成等差数列，其前n项和为，若，则（）A.7B.6C.5D.44.函数是偶函数，则a，b的值可能是（）A.B.C.D.5.已知向量，若，且，则的最小值为（）A.B.C.D.6.已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向左平移个单位长度，第2页/共10页学科网（北京）股份有限公司再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到，若是函数的一个极大值点，是与其相邻的一个零点，则的值为（）A.B.0C.1D.7.已知函数，且，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.设，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（）A.为递减数列B.C.是数列中的最大项D.10.数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时，发现了如下的公式：（1）（2）第3页/共10页学科网（北京）股份有限公司（3）据此判断以下命题正确的是（）（已知i为虚数单位）A.B.C.D.11.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（）A.与能构成一组基底B.C.在向量上的投影向量的模为D.的最大值为12.设定义在R上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）A.B.函数的图象关于对称C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设，则使得命题“若，则”为假命题的一组的值是________．第4页/共10页学科网（北京）股份有限公司14.设函数若存在最小值，a的取值范围___________.15.若△的边长成等差数列，且边a，c的等差中项为1，则的取值范围是________．16.定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为．若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”．已知在区间上为“凹函数”，则实数a的取值范围为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过...
