学科网（北京）股份有限公司大兴区2022～2023学年度第一学期期末检测试卷2022.12高三数学学校__________姓名__________班级__________考号__________考生须知1.本试卷共4页，共两部分，21道小题。满分150分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（）A.B.C.D.3.在展开式中，的系数为A.10B.5C.D.4.设为等差数列的前项和.已知，，则（）A.为递减数列B.C.有最大值D.5.已知抛物线上一点与其焦点的距离为5，则点到轴的距离等于（）A.3B.4C.5D.6.“”是“直线与圆相切”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.某圆锥曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过和两点，则曲线的离心率等于（）A.B.C.D.8.已知数列中，，，，则下列结论错误的是（）A.B.学科网（北京）股份有限公司C.是等比数列D.9.“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小平行四边形构成如下图形，其中，，，，分别是，，，的中点，若，则等于（）A.B.C.1D.210.已知函数，给出下列结论：①是周期函数；②的最小值是；③的最大值是；④曲线是轴对称图形，则正确结论的序号是（）A.①③1B.②④C.①②③D.②③④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知复数满足，则______.12.一个袋子中装有5个大小相同的球，其中2个红球，3个白球，从中依次摸出2个球，则在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到白球的概率是______.13.在中，，.若，则______；若满足条件的三角形有两个，则的一个值可以是______.14.已知函数若，则函数的值域为______；若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______.15.在正方体中，为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动，有下列四个结论：①存在点，使得；②三棱雉的体积保持不变；③的面积越来越小；④线段上存在点，使得，且.其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演...
