学科网（北京）股份有限公司东城区2022—2023学年度第一学期期末统一检测高三数学2023.1本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）在下列函数中，为偶函数的是（A）（B）（C）（D）（3）在的展开式中，若第3项的系数为10，则（A）（B）（C）（D）（4）在等比数列中，，，则（A）（B）（C）（D）（5）北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一.其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南位列轴线中央相邻的11个重要建筑及遗存.某同学欲从这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个游览，则选取的3个中一定有故宫的概率为（A）（B）（C）（D）学科网（北京）股份有限公司（6）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边位于第一象限，且与单位圆交于点，轴，垂足为．若的面积为，则（A）（B）(C)（D）（7）已知双曲线的左、右焦点分别为，其渐近线方程为，是上一点，且.若△的面积为，则的焦距为（A）（B）（C）（D）（8）在△中，“对于任意，”是“△为直角三角形”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（9）在平面直角坐标系中，若点在直线上，则当变化时，直线的斜率的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）如图，在正方体中，是棱上的动点，下列说法中正确的是①存在点，使得；②存在点，使得；③对于任意点，到的距离为定值；④对于任意点，△都不是锐角三角形.（A）①③（B）②③（C）②④（D）①④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．学科网（北京）股份有限公司（11）若复数满足，则（12）已知函数，则；若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象，则的一个对称中心为.（13）经过抛物线焦点的直线与抛物线交于不同的两点，经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，则点的纵坐标与点的纵坐标的大小关系为.(用“”“”“”填写）（14）设函数当时，的值域为__________；若的最小值为1，则的取值范围是___________.（15）对于数列，令，给出下列四个结论：①若，则；②若，则；③存在各...
