理科数学参考答案·第1页（共11页）学科网（北京）股份有限公司理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACAADDCDCBD【解析】1．由于抛物线与直线有两个公共点，分别为，，则集合有两个元素，所以的子集个数为，故选C．2．设大夫、不更、簪裹、上造、公士所出的钱数依次排成一列，构成数列．根据题意可知，等差数列中，前5项和为100，设公差为，前项和为，则，解得，所以，所以公士出的钱数为，故选A．3．对于A，根据散点图知，7：00～7：30内，每分钟的进校人数与相应时间呈正相关，故A正确；由图知，曲线的拟合效果更好，故乙同学的回归方程拟合效果更好，故B正确；对于C，表格中并未给出对应的值，而由甲的回归方程得到的只能是估计值，不一定就是实际值，故C错误；对于D，全校学生近600人，从表格中的数据知，7：26～7：30进校的人数超过300，故D正确，故选C．4．因为，又与的夹角为钝角，所以且与不共线，即且，所以，故选A．5．对于A，如图1，，，结合，，可知，故A正确；对于B，如图2，，可能异面，故B错误；对于C，如图3，，可能相交，故C错误；对于D，如图4，可能相交，故D错误，故选A．6．对于命题：因为在上单调递减，所以，即；对于命题图1图2图3图4理科数学参考答案·第2页（共11页）学科网（北京）股份有限公司：由，得，所以．由为真，为假，可得，一真一假．若假真，则若真假，则所以，故选D．7．由题得，即.由得，所以，解得，则排放前至少还需过滤的时间为，故选D．8．记该队员连续两次射中靶心为事件，单独一次射中靶心为事件，题目所求为在事件发生的条件下，事件发生的概率，即，故选C．9．对于A，C，函数都不是奇函数，故排除.若曲线在这两点处的切线重合，则首先要保证两点处导数相同；对于B，，若斜率相同，则切点，，代入解得切线方程分别为，；若切线重合，则，此时两切点，为同一点，不符合题意，故B错误；对于D，，令得，则取，切线均为，即存在不同的两点，使得切线重合，故D正确，故选D．10．如图5，设为的中点，连接，由于，所以，所以△为等腰三角形，且有.由双曲线定义可知，，所以；又，则所以.由勾股定理，得.在△中，由于，则有，即图5理科数学参考答案·第3页（共11页）学科网（北京）股份有限公司，所以C的离心率，故选C.11．，由题知，且，解得，于是．方程在区间内的实数根，即为在区间内的图象与直线的交点的横坐标，如图6所示，由图象的对称性可知，，...
