2009年国赛D题(1).doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） D题 会议筹备 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1 10家备选宾馆的有关数据 宾馆代号 客房 会议室 规格 间数 价格（天） 规模 间数 价格(半天) ① 普通双标间 50 180元 200人 1 1500元 商务双标间 30 220元 150人 2 1200元 普通单人间 30 180元 60人 2 600元 商务单人间 20 220元 ② 普通双标间 50 140元 130人 2 1000元 商务双标间 35 160元 180人 1 1500元 豪华双标间A 30 180元 45人 3 300元 豪华双标间B 35 200元 30人 3 300元 ③ 普通双标间 50 150元 200人 1 1200元 商务双标间 24 180元 100人 2 800元 普通单人间 27 150元 150人 1 1000元 60人 3 320元 ④ 普通双标间 50 140元 150人 2 900元 商务双标间 45 200元 50人 3 300元 ⑤ 普通双标间A 35 140元 150人 2 1000元 普通双标间B 35 160元 180人 1 1500元 豪华双标间 40 200元 50人 3 500元 ⑥ 普通单人间 40 160元 160人 1 1000元 普通双标间 40 170元 180人 1 1200元 商务单人间 30 180元 精品双人间 30 220元 ⑦ 普通双标间 50 150元 140人 2 800元 商务单人间 40 160元 60人 3 300元 商务套房（1床） 30 300元 200人 1 1000元 ⑧ 普通双标间A 40 180元 160人 1 1000元 普通双标间B 40 160元 130人 2 800元 高级单人间 45 180元 ⑨ 普通双人间 30 260元 160人 1 1300元 普通单人间 30 260元 120人 2 800元 豪华双人间 30 280元 200人 1 1200元 豪华单人间 30 280元 ⑩ 经济标准房（2床） 55 260元 180人 1 1500元 标准房（2床） 45 280元 140人 2 1000元 附表2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人） 合住1 合住2 合住3 独住1 独住2 独住3 男 154 104 32 107 68 41 女 78 48 17 59 28 19 说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。 附表3 以往几届会议代表回执和与会情况 第一届 第二届 第三届 第四届 发来回执的代表数量 315 356 408 711 发来回执但未与会的代表数量 89 115 121 213 未发回执而与会的代表数量 57 69 75 104 附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米） ⑤（与⑦间距300米） ⑦ ⑦（与⑦间距300米） ⑦ ⑧（与⑦间距300米） ⑦ ①（与⑦间距300米） ⑦ ②（与⑦间距300米） ⑦ ④（与⑦间距300米） ⑦ ③（与⑦间距300米） ⑦ 1000 500 300 150 200 300 ⑨（与⑦间距300米） ⑦ ⑥（与⑦间距300米） ⑦ ⑩（与⑦间距300米） ⑦ 300 700 150 CUMCM-2009，D题：第3页 / 共3页