永州市2024年高考第一次模拟考试·数学第1页（共6页）学科网（北京）股份有限公司永州市2024年高考第一次模拟考试数学命题人：郭志成（永州四中）眭小军（永州一中）李卫青（祁阳一中）罗辉友（新田一中）审题人：席俊雄（永州市教科院）注意事项：1．全卷满分150分，时量120分钟．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．3．考试结束后，只交答题卡．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则A∩B=A．B．C．D．2．复数满足，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量⃗a=(−1,2)，⃗b=(3,−1)，⃗c=(x,1)，且(⃗a+2⃗b)⊥⃗c，则A．2B．1C．0D．-14．“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在平面直角坐标系中，过直线上一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A、B，则的最大值为A．B．C．D．6．已知椭圆C:的左、右焦点分别是，，点P是椭圆C上位于第一象限的一点，且与轴平行，直线与C的另一个交点为Q，若2⃗PF1=5⃗F1Q，则C的离心率为A．B．C．D．7．若数列的前n项和为，，则下列结论正确的是永州市2024年高考第一次模拟考试·数学第2页（共6页）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．1S1+1S2+1S3+⋯+1S100<198．已知函数，若，f(π2)=0，在区间上没有零点，则ω的取值共有A．4个B．5个C．6个D．7个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．下列关于概率统计说法中正确的是A．两个变量，的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱B．设随机变量，若，则C．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合得更好D．某人解答10个问题，答对题数为，，则10．对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数N可以表示成的形式，两边取常用对数，则有，现给出部分常用对数值（如下表），下列结论正确的是真数x2345678910（近似值）0.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541.000真数x111213141516171819（近似值）1.0411.0791.1141.1461.1761.2041.2301.2551.279A．在区间内B．是15位数C．若，则m=-43D．若是一个35位正整数，则11．菱形的边长为，且，将沿向上翻折得到，使二面角的余弦值为，连接，球O与三棱锥的6条棱都相切，下...
