江苏省高邮市2023-2024学年高三上学期期初学情调研测试 数学答案.docx

高三期初学情调研测试参考答案 1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.AC 10.BCD 11.ABD 12.ACD 13. 14. 15.（答案不唯一） 16. 17.解：（1） --------------2分 --------------3分 --------------5分 --------------7分 （2） --------------10分 18. 解：（1）法一：若命题p为真命题时， 则，即或 因命题p为假命题，所以范围为 --------------4分 法二：由题意得，为真命题， --------------4分 （2）是的充分不必要条件 是的真子集 --------------6分 当时，即,此时， 满足是的真子集. --------------8分 当时，即 是的真子集 ， --------------11分 综上，的范围是 --------------12分 19．解：（1） （当且仅当时取等号） 所以的最小值为5. ……………………………………………………5分 （2） 根据题意且，则 （当且仅当时取等号） 所以的最小值为. ……………………………………………………12分 20.（1）证明：取中点，连接 是等边三角形， ……………………………………………………2分 又 ……………………………………………………4分 ……………………………………………………5分 （2）解：过点B作，以B为坐标原点，分别以，，的方向为x，y，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，，， 故，，，． 设平面ACE的法向量为， 则， 令，得． ……………………………………………7分 设平面BDE的法向量为， 则，令，得．………………9分 设平面ACE与平面BDE的夹角为， 则 ……………………………………………………12分 21．解：（1）根据题意可得X＝0，1，2， 又P（X＝0）=C100C102C202=938， P（X＝1）=C101C101C202=1019， P（X＝2）=C102C100C202=938， ∴X的分布列为： X 0 1 2 P 938 1019 938 ……………………………………………………3分 ∴E（X）=0×938+1×1019+2×938=1； …………………………………………5分 （2）（i）20个数据从小到大排列后，中位数m即为第10位和第11位数的平均数， 第10位数为23.2，第11位数为23.6， ∴m=23.2+23.62=23.4， ……………………………………………………7分 ∴补全列联表为： 合计 对照组 2 8 10 实验组 8 2 10 合计 10 10 20 ……………………………………………………8分 （ii）由（i）可知K2=20×(2×2−8×8)210×10×10×10=7.200＞3.841，…………………………10分 ∴能有95%的把握认为药物对小白鼠生长有抑制作用． ……………………………12分 22.解：（1） ……………………………………2分 ……………………………………………………5分 （2） ……………………………7分 …………………………9分 ……………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 海量资源免费下载公众号《良学小屋》 √书虫致力于提供高考名师课程和全国各地名校试卷 √收费群仅在公众号进行售卖进群，其他平台购买均属倒卖，倒卖有断更、更新延迟、遗漏等问题不提供售后服务 扫码关注良学小屋 领取免费资源 如果搜索不到可以搜索微信号：lxxw64787822