2024届高三第二次月考数学(文科)试卷答案.docx

银川一中2024届高三第二次月考数学(文科)参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B B C D B C A D C 二、填空题 13. 14. 5 15. 16. 18 三、解答题 17.【详解】（1）设等差数列的公差为，.....................1分 ∴，解得，..............................4分 ∴...............................6分 （2）由（1）知：，则，得，又， ∴时，，而，，..........................8分 ∴数列的前项和，..................10分 而，， ∴，故...................12分 18【详解】（1）因为， 则，.....................2分 ，， 中，,.....................4分 即，解得：或（舍）， 所以；.....................6分 （2），.....................8分 因为 所以，，.....................10分 所以.....................12分 19.【解析】 (1)当时，，解得......................2分 当时，，整理得，..................4分 所以是以9为首项，3为公比的等比数列，故....................6分 (2)由（1）知，，则①， 所以②，...................8分 ①-②得：， ...................10分 故 ....................12分 20.【详解】（1）证明：由题知， 所以，...................2分 所以, 所以...................4分 因为 为锐角，即 ， 所以， 所以，所以...................6分 （2）由（1）知：，所以， 因为，所以， 因为由正弦定理得：， 所以,所以，...................8分 因为 ，所以， 所以 因为是锐角三角形，且，所以 ， 所以，所以，...................10分 当时，取最大值为 ， 所以最大值为： ....................12分 21.【详解】（1），所以，...................2分 因为，所以时，，时，， 所以的增区间为，减区间为....................4分 （2）当，. 由恒成立，即恒成立， 设由题意知，故当时函数单调递增， 所以恒成立，即恒成立，...................6分 因此，记，得， ∵函数在上单调递增，在上单调递减， ∴函数在时取得极大值，并且这个极大值就是函数的最大值.由此可得，故，结合已知条件，，可得....................8分 （3）不等式在上有解. 即为，化简得：，在上有解. 由知，因而，设，...................10分 由， ∵当时，，∴在时成立. 由不等式有解，可得知，即实数的取值范围是....................12分 22.【详解】（1）由知：，，...................2分      点的极角为，点的极坐标为....................5分 （2）   由题意知：，，， ，.................7分 ，，，..........10分 23【详解】（1）因为， 所以，即，...................2分 当且仅当且，即时，等号成立， 所以，即，故....................5分 （2）因为， 因为，当且仅当，即取得等号， 同理可得，当且仅当取得等号， 同理可得，当且仅当取得等号，...................7分 上面三式相加可得，即， 当且仅当，，且，即时，等号成立， 因为，所以， 所以....................10分 学科网（北京）股份有限公司 海量资源免费下载公众号《良学小屋》 √书虫致力于提供高考名师课程和全国各地名校试卷 √收费群仅在公众号进行售卖进群，其他平台购买均属倒卖，倒卖有断更、更新延迟、遗漏等问题不提供售后服务 扫码关注良学小屋 领取免费资源 如果搜索不到可以搜索微信号：lxxw64787822