九年级上册数学苏科第二章23确定圆的条件ppt_5.ppt

第2章 对称图形圆2.3确定圆的条件,如图，这是一个破损的镜子，你能将它复原完整吗？,古人常说“破镜重圆”,要确定一个圆必须满足几个条件?,知识回顾,1.圆是 的集合。,2.确定一个圆的两个要素是：。,到定点距离等于定长的所有点,圆心、半径,3.过一点可以作几条直线？过几点可以作一条直线？,4.过几点可以确定一个圆呢？,无数条,两点,探究活动1：经过一个已知点A能确定一个圆吗？,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,探究活动2：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,探究活动3.1：经过不在同一直线的三个点A、B、C能确定一个圆吗？,探究活动3.1：经过不在同一直线的三个点A、B、C能确定一个圆吗？,不在同一直线上的三点确定一个圆。,重要结论：,在同一直线上的三点不能作圆。,探究活动3.2：经过在同一直线的三个点A、B、C能确定一个圆吗？,定义：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？,答案：一个三角形有且仅有一个外接圆，一个圆有无数个内接三角形。,作一作：已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。,作法：1、分别作线段AB、AC的垂直平分线l1、l2，l1与l2的交点为O；2、以O为圆心，OA为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,不看书，你能自己动手做一做吗？,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,画出过以下三角形的顶点的圆。,重要结论：,锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在三角形的一条边（斜边）上，并且这个点是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。,1.下列命题不正确的是（C）A.过一点有无数个圆 B.过两点有无数个圆C.弦是圆的一部分 D.过同一直线上三点不能画圆2.三角形的外心具有的性质是（B）A.到三边的距离相等 B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形的外 D.外心在三角形内,练一练,3.判断：(1)经过三点一定可以作圆。（）(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）(3)三角形的外心到三边的距离相等。（）(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）,练一练,练一练,4.如图，已知，试确定 所在的圆的圆心。,如图，点O即为所求。,本节小结,1.作圆：过一个点过两个点过三个点,可以作无数个圆,可以作无数个圆,不在同一直线上的三个点确定一个圆。,在同一直线上的三个点不能作圆。,2.三角形的外接圆：圆的内接三角形,3.三角形的外心是三条边上垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,4.锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。,