七年级上册数学苏科第四章42解一元一次方程ppt_15.ppt

4.2 解一元一次方程（1）,下列方程中是一元一次方程的有:,复习回顾：,一元一次方程判断标准：,2、只含有一个未知数,3、未知数的次数是1,1、整式方程方程两边都为整式（分母中不能出现未知数）,1、填表：,由表格知：当x=时，方程2x+1=5两边相等.,3,7,5,9,11,探索一：,2、分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？(1)2x1=5;(2)3x2=4x3,当x=3时，能使方程(1)左右两边相等,当x=1时，能使方程(2)左右两边相等,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,求方程解的过程叫做解方程.,新知1：,练习、检验括号里的x与y的值是否为前面方程的解.,(1)5x-3=7x-9(x=3),(2)5-2y=3y+10(y=1),如何找到满足方程2x+1=5中未知数的值？,探索二：,两边都减去,两边都除以,两边都减去2x,观察以下变形：,思考：从上面的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,等式的基本性质,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.,新知2：,1、判断下列变形是否正确：由3x+1=5，得3x=4（）由2y+a=b+2y，得a=b（）由，得x=（）由8x=16，得x=2（）,2、如果ma=mb,那么下列变形不一定正确的是（）、C、0.50.5、,例1 运用等式的性质解下列方程：x+5=2 2x=4,说明：求方程的解就是将方程变形为x=m的形式,解方程后，要检验,练习1、解下列方程：,练习2.已知x=3是关于x的方程的解，求m的值.,思考、如何解方程：,4.2 解一元一次方程（2）,1、等式的性质,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.,2、解方程的基本思想:最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式,3、方程的变形有：,等号两边同加减（同一个数或同一整式),等号两边同乘除(同一非零数),复习回顾,例题讲解：,例1：解方程 4x 15=9,例2：解方程 2x=5x-21,例1：解方程 4x 15=9,观察题目到第一步变形,从形式上看发生了什么变化？,解：两边都加上15,得 4x-15+15=9+15 合并同类项,得 4x=24 两边都除以4得 x=6,把 中的“15”这一项改变符号后从左边移到了右边.,例题讲解：,例2：解方程2x=5x-21,例题讲解：,解：两边都减去5x,得 2x-5x=-21 合并同类项,得-3x=-21 两边都除以-3得 x=7,观察题目到第一步变形,2x=5x-21,2x-5x=-21,从形式上看发生了什么变化？,把方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边,移项,方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形 叫做移项。,注意：,2.移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边,1.移项的最大特征是：变号！,3.移项的依据：等式性质,请你来判断判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？,（1）从 7+x=13 得到 x=13+7（2）从 8x=7x-2 得到 8x-7x=2（3）从 4x+8=5x 得到 4x-5x=-8（4）从 3x-2=x+1 得到 3x+x=1+2,对,不对,不对,不对,改正 x=13-7,改正 8x-7x=-2,改正 3x-x=1+2,例题讲解：,例3：解方程,课堂练习（P101第1题）：,解下列方程：,例题讲解：,例4：若y1=2x3，y2=3x7.则当x为何值时（1）y1=y 2；（2）y1与y2互为相反数。,方程思想,拓展提升：,已知：x=2是关于x的方程 的解，求m的值.,变：若方程4x=3x-1和方程 的解相同，求m的值,练一练：若方程3x+2a=12和方程2x4=12的解相同，则a的值为.,4.2 解一元一次方程（3）,小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值1元的邮票？,解：设他买了x张面值为1元的邮票。根据题意得：,情境,如何去掉方程中的括号？依据是什么？,解方程：,探索,方程,去括号，正确,的是（）,A,B,C,D,试一试,例1、解方程：,注意：1、去括号要注意符号（一步定号）；,2、去括号时不要漏乘多项式的任何一项。,典型例题,解一元一次方程的一般步骤:,1、去括号2、移项3、合并同类项4、未知数的系数化为15、检验,总结,1、解下列方程,练习,P102-1,1、当y为何值时，2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大3？,应用,2、某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵。这个班共有多少学生？,3.若方程3x+6a=12和方程2（x2）=12的解相同，则a的值为.,应用,4.2 解一元一次方程（4）,甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了100km/h，运行时间缩短了180min。甲乙两城市间的铁路路程是多少？,【情境问题】,解：180 min=3 h 设甲乙两城市间的铁路路程是xkm。根据题意得：,【探索活动】,该方程与前面解过的方程有什么不同？你想用怎样的方法解这样的方程呢？,如何去掉方程中的分母？依据是什么？,去分母,依据等式的性质，去分母时方程两边所乘的数应该是各分母的最小公倍数。,例1、解方程：,【例题讲解】,去分母时需注意：1、不要漏乘没有分母的项；2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。,例2、解方程：,【例题讲解】,想一想：解一元一次方程有哪些步骤？,解一元一次方程的一般步骤:,书本第103页-第1、3题,【练习巩固】,解下列方程：,例3、解方程,【能力升级】,例4、解方程：,【能力升级】,1.x为何值时,代数式 的差的值是1?,2.x等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比 的值的2倍小6?,解：,x=1,【练习巩固】,