初一年级数学余角、补角主讲人李丽首都师范大学附属苹果园中学分校在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是多少度呢？30°+60°=90°45°+45°=90°4321具备这种数量关系的两个角，生活中还有吗？∠1+2=90°∠∠3+4=90°∠如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互为余角.如图∠1+2=90∠°，我们称∠1与∠2互为余角（简称互余），即∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.互为余角21（1）成对出现.（2）互为余角的两个角只和两个角的度数有关，而和两个角的位置无关.如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互为余角.互为余角两个角互为余角.两个角的和等于90°.判定定义性质 ∠1+2=90°∠（已知），∴∠1与∠2互为余角（互余定义）.反过来 ∠1与∠2互为余角（已知），∴∠1+2=90°∠（互余定义）.符号语言判定性质21思考：任何角都有余角吗？结论：只有锐角才有余角.直角和钝角没有余角.两个角互为余角.两个角的和等于90°.72°108°72°+108°=180°如果两个角的和等于180°，那么称这两个角互为补角.如图∠1+2=180∠°，我们称∠1与∠2互为补角（简称互补），即∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.互为补角21如果两个角的和等于180°，那么称这两个角互为补角.（1）成对出现.（2）互为补角的两个角只和两个角的度数有关，而和两个角的位置无关.互为补角符号语言 ∠1+2=180°∠（已知），∴∠1与∠2互为补角（互补定义）.反过来 ∠1与∠2互为补角（已知），∴∠1+2=180°∠（互补定义）.判定性质21互为余角互为补角两个角特殊的数量关系变中不变120°110°70°60°20°30°连一连图中给出的各个角中，哪些互为余角？120°110°70°60°20°30°连一连图中给出的各个角中，哪些互为补角？思考：任何角都有补角吗？结论：锐角、直角、钝角都有补角.填一填∠α50°x°(0＜x＜90）∠α的余角35°∠α的补角125°40°130°55°60°30°(90-x)°(180-x)°120°例一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.方程分析：涉及的量：补角、余角、这个角分析：涉及的量：补角、余角、这个角等量关系：它的补角=4×它的余角.例一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.(180-x)°x°(90-x)°(180-x)°(90-x)°=4×例一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.法1解：设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，它的余角为(90-x)°，根据题意，得180-x=4(90-x).解得，x=60.答：这个角的度数为60°.直接设未知数例一个角的补角是它的余角...
