初一年级数学邻补角与对顶角主讲人王博轩北京市高井中学回顾相交线的定义只有一个公共点的两条直线叫做相交直线.OABCDDCOAB引入请同学们在笔记本上画出：两条直线AB和CD相交于点O.OBADC1234OBADC探究如图，直线AB和CD相交于点O，图中四个角两两组合共有几对角？1234OBADC探究∠1与∠2∠1与∠3∠1与∠4∠2与∠3∠2与∠4∠3与∠4如何分类？如图，直线AB和CD相交于点O，图中四个角两两组合共有六对角.1234OBADC探究第一类∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1如图，直线AB和CD相交于点O，图中四个角两两组合共有六对角，这六对角可以分为两类.1234OBADC第二类∠1与∠3∠2与∠41234OBADC请同学们观察，第一类中的每对角，从角的构成要素上看，有什么共同特征呢？探究顶点两条边∠1OOC，OA∠2OOC，OB1234OBADC第一类∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1公共边互为反向延长线共同顶点顶点两条边∠2OOB，OC∠3OOB，OD顶点两条边∠3OOD，OB∠4OOD，OA顶点两条边∠4OOA，OD∠1OOA，OC1234OBADC探究邻补角∠1与∠2∠1与∠4如果两个角有共同的顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么称这两个角互为邻补角.1234OBADC1234OBADC探究由∠1与∠2的位置关系，你能够说一说它们的数量关系吗？1234OBADC∠1与∠2互补∠2与∠3互补∠3与∠4互补∠4与∠1互补补角——没有限定两个角的位置邻补角——限定两个角特殊的位置关系邻补角与补角130°50°50°130°探究你能类比邻补角定义的形成过程，探究第二类角吗？依然从角的构成要素上看，第二类角有什么共同特征呢？顶点两条边∠1OOA，OC∠3OOB，OD1234OBADC共同顶点互为反向延长线互为反向延长线探究你能类比邻补角定义的形成过程，探究第二类角吗？依然从角的构成要素上看，第二类角有什么共同特征呢？顶点两条边∠2OOB，OC∠4OOA，OD1234OBADC对顶角如果两个角有共同的顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角.∠1与∠3∠2与∠41234OBADC1234OBADC练习：判断下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？21211212122121121212Ⅹ√Ⅹ练习：判断下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？ⅩⅩ小结邻补角∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1两直线AB和CD相交于点O，图中四个角两两组合共有六对角，这六对角可以分为两类.1234OBADC对顶角∠1与∠3∠2与∠4探究大家猜一猜这两对对顶角具有怎样的数量关系？∠1与∠3∠2与∠41234OBADC探究大家猜一猜这两对对顶角具有怎样的数量关系？猜...
