初二年级数学一元二次方程解法——开平方法主讲人张春静北京市通州区第二中学ax2+bx+c=0（a＞0）c＞0c＜0b＞0b=0b＜0x2+5x=0.2x2-3=0；k2-16=0.y2+3y+1=0.7y2+5=0.x2-2x+6=0.2x2-2x=0；3m2-4m=0.3m2-3m-5=0；x2-3x-10=0；3x2-8x-10=0.2.4m2+6m-5=0；4m2+6m-5=0；2a2+10a-10=0.9a2=0；x2=0.c=0一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.平方根也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±（a≥0）.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.平方根a也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±（a≥0）.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.平方根a求一个数a的平方根的运算叫做开平方.你能根据平方根的意义求出下列一元二次方程的解吗？（1）x2=25；（2）y2=11；（3）y2=0；（4）x2=-2.问题解:(1)开平方，得x=±5.所以，这个方程的解是x1=5或x2=-5.（1）x2=25.y=±.解：(2)开平方，得所以，这个方程的解是y1=或y2=-.111111（2）y2=11.解：(3)开平方，得所以，这个方程的解是y1=y2=0.（3）y2=0.0y解：(4)x2=-2；因为对任意实数x，都有x2≥0；所以，方程x2=-2无实数解.（1）x2=25；（2）y2=11；（3）y2=0.形如x2=m(m≥0)的方程可以用开平方求出方程的解，这种解法称为开平方法.一般形式：.开平方法2(0)xmm方程方程解的情况方程的解方程方程解的情况方程的解x2=25x1=5或x2=-5方程方程解的情况方程的解x2=25x1=5或x2=-5两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.方程方程解的情况方程的解x2=25y2=11x1=5或x2=-5y1=或y2=-两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.1111方程方程解的情况方程的解两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.x2=25y2=11x1=5或x2=-5y1=或y2=-两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.1111方程方程解的情况方程的解两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.x2=25y2=11y2=0x1=5或x2=-5y1=或y2=-y1=y2=0两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.1111方程方程解的情况方程的解两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.x2=25y2=11y2=0x1=5或x2=-5y1=或y2=-y1=y2=0两个相等的实数解，且两个解都是零.两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.1111方程方程解的情况方程的解两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.x2=25y2=11y2=0x2=-2x1=5或x2=-5y1=或y2=-y1=y2=0两个相等的实数解，且两个解都是零.两个不相等的实数解，且两个解互为相反数.无解1111方程方程解...
