初二年级数学三角形中位线定理主讲人何苗北京市昌平区第一中学实例如图，B，C两地被池塘隔开，如何测量B，C间的距离？创设情境提出问题CB解决方案：可以在池塘外适当的位置选一点A，连接AB，AC，分别找出AB，AC的中点D，E，连接DE，测量出线段DE的长度，就能知道B，C间的距离了．这种解决方案的依据是什么呢？AECBD连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．三角形中位线的定义：AECBD辨析概念：AECBD(1)三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边中点．辨析概念：AECBDF(1)三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边中点．(1)三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边中点．(2)一个三角形有三条中位线，辨析概念：分别是线段DE，DF，EF．AECBDFACBD(3)中线与中位线的区别与联系．三角形的中线(3)中线与中位线的区别与联系．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段．AECBDF一个三角形有三条中线．三角形的中线三角形的中位线区别顶点、对边中点为端点两边中点为端点联系都是线段，都与三角形的边的中点有关AECBDFAECBDF(3)三角形的中线与中位线的区别与联系．问题1：如图，如果在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，那么线段DE，BC的关系是什么？作图实践得出猜想DE=1.52cmBC=3.04cm∠ADE=57.17°∠ABC=57.17°借助刻度尺，量角器，测一测，量一量．作图实践得出猜想DE=1.52cmBC=3.04cm∠ADE=107.2°∠ABC=107.2°问题1：如图，如果在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，那么线段DE，BC的关系是什么？作图实践得出猜想DE=1.55cmBC=3.10cm∠ADE=90°∠ABC=90°问题1：如图，如果在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，那么线段DE，BC的关系是什么？BACDE猜想：位置关系：DE∥BC数量关系：12DEBC无论△ABC的形状如何改变猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．求证：DE∥BC且．12DEBC证明猜想得到定理课前任务：准备一把剪刀，三角形纸片（记为△ABC）．你能剪一剪，拼一拼，把一个三角形拼为一个平行四边形吗？证明猜想得到定理已知：如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．求证：DE∥BC且．12DEBC证明猜想得到定理已知：如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．求证：DE∥BC且．12DEBC证明猜想得到定理已知：如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．求证：DE∥BC且．12DEB...
