初二年级数学菱形的判定主讲人武静北京市昌平区第一中学矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的性质矩形具有平行四边形的所有性质.矩形的对角线相等.矩形的四个角都是直角.矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形.第一，由定义直接得判定复习回顾形成思路矩形的定义矩形的性质矩形具有平行四边形的所有性质.矩形的对角线相等.矩形的四个角都是直角.矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形.第二，由性质猜想得判定对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.复习回顾形成思路有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.问题1：类比矩形判定方法的探究过程，你会如何探究菱形的判定方法呢？类比探究形成判定菱形的判定方法定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. □ABCD，AB=BC，∴□ABCD是菱形.符号语言：菱形的特殊性质菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的判定问题2：你能得到哪些关于菱形判定的猜想？菱形的四条边都相等猜想1：四条边都相等的四边形是菱形你能证明所得的猜想吗？已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.两组对边分别相等定义猜想1：四条边都相等的四边形是菱形.（文字语言）（图形和符号语言）AB=CDDA=BC分析：□ABCDAB=BC菱形ABCD已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明： AB=CD，DA=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又 AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形.猜想1：四条边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定定理符号语言： AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.菱形的对角线互相垂直猜想2：对角线互相垂直的四边形是菱形反例：猜想不正确菱形的对角线互相垂直猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形你能证明所得的猜想吗？猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：□ABCD，AC⊥BD于点O.求证：□ABCD是菱形.□ABCD分析：OB=ODAC⊥BDAB=AD□ABCD菱形ABCD性质定义（文字语言）（图形和符号语言）猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：□ABCD，AC⊥BD于点O.求证：□ABCD是菱形.证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD.又 AC⊥BD于点O，∴AB=AD.∴□ABCD是菱形.菱形的判定定理菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. □ABCD，AC⊥BD于点O，∴□ABCD是菱形.符号语言：菱形的判定方法定义法菱形判定定理1菱形判定定理2有一...
