初二年级数学平行四边形的判定（第一课时）主讲人唐丽北京市昌平区马池口中学符号语言:平行四边形的定义:DCBA复习回顾两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质平行四边形的对角相等.边角对角线复习回顾平行四边形的性质复习回顾∴ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC，∥∥oDCBA 四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，OA=OC，OB=OD.边角对角线？复习回顾平行四边形问题:如何判断一个四边形是平行四边形？探究新知符号语言: AB∥CD，AD∥BC，∴.四边形ABCD是平行四边形.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形定义就是判定方法DCBA问题:如何判断一个四边形是平行四边形？探究新知平行四边形边的性质（位置关系）：平行四边形对边平行.逆命题两组对边分别平行的四边形是平行四边形.问题:如何判断一个四边形是平行四边形？探究新知平行四边形边的性质（数量关系）：平行四边形对边相等.逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形.问题:如何判断一个四边形是平行四边形？探究新知逆命题平行四边形角的性质：平行四边形对角相等.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.问题:如何判断一个四边形是平行四边形？探究新知逆命题平行四边形对角线的性质：平行四边形对角线互相平分.对角线互相平分的四边形是平行四边形.逆命题：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究新知1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.猜想：平行四边形的判定方法这些命题一定成立吗？如何证明？证明猜想1已知：在四边形ABCD中，求证：AB=CD，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.文字语言符号语言DCBA图形语言四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC△ABC≌△CDA∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.(SSS)（证明角相等）思路：(定义)已知：在四边形ABCD中，求证：AB=CD，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.DCBA证明猜想1已知：在四边形ABCD中，求证：AB=CD，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.DCBA证明猜想1转化连接对角线三角形平行四边形解题方法已知：在四边形ABCD中，求证：AB=CD，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.DCBA证明猜想1证明：连接A...
