平行四边形的性质（第一课时）初二年级数学主讲人杨秀云北京市昌平区回龙观学校四边形平行四边形两组对边分别平行复习回顾ABCD复习回顾定义（性质）平行四边形的对边平行.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.ABCD观察猜想平行四边形的对边相等.ABCD已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC.ABCD已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC.2143证明：连接AC. 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1=2∠，∠3=4∠.又 AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC.1243ABCD平行四边形性质定理1平行四边形的对边相等.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.ABCDABCD平移相等平行如图，E，F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF.请你写出图中的一对全等三角形，并对此加以证明.FBACDE△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△ADF≌△CBE.例题FBACDE解：△ABE≌△CDF.FBACDE12解：△ABE≌△CDF.证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠1=2∠.又 AE=CF，∴△ABE≌△CDF.如图，小迪用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，则CD=____米，BC=____米.ABCD101088810练习（1）如图，直线l1∥l2，AB和CD是夹在l1，l2之间的平行线段，AB和CD的长度有什么关系？为什么？相等l2l1CABD例题（1）如图，直线l1∥l2，AB和CD是夹在l1，l2之间的平行线段，AB和CD的长度有什么关系？为什么？l2l1CABD例题证明： AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.l2l1CABD结论夹在两条平行线间的平行线段相等.l2l1CABD结论夹在两条平行线间的平行线段相等.l1l2CBAD（2）如图，l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？l2l1CBAD例题（2）如图，l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？l2l1CBAD例题（2）如图，l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？l2l1CBAD例题（2）如图，l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离，AB与CD的长度有什么关系？为什么？相等l2l1CBAD例题l2l1CBAD证明： 线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离，∴AB⊥l2，CD⊥l2.∴AB∥CD. l1∥l2，∴AB=CD.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意...
