【公众号dc008免费分享】0522 -平行四边形的性质(第二课时)-2PPT课件.ppt.pptx

平行四边形的性质（第二课时）,初二年级 数学,主讲人 杨秀云,北京市昌平区回龙观学校,已知：如图，ABCD的一个内角B=60，你能确定D 的度数吗？说说理由.,？,导入新课,60,60,猜想,平行四边形的对角相等.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+C=180.ADBC，D+C=180.B=D.同理A=C.,同角的补角相等,平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等.,符号语言：四边形ABCD是平行四边形，B=D，A=C.,已知：如图，ABCD的一个内角B=60，你能确定D 的度数吗？说说理由.,导入新课,60,60,？,平行四边形的对角相等.,结论：平行四边形的邻角互补.,1.在 ABCD 中，A=72，则B=_，C=_，D=_.,巩固练习,72,72,108,108,巩固练习,2.在 ABCD 中,A+C=120，则A=_,B=_.,60,120,测量（刻度尺）,观察猜想,测量（刻度尺）,观察猜想,圆规画一画,测量（刻度尺）,观察猜想,圆规画一画,测量（刻度尺）,观察猜想,圆规画一画,猜想：OA=OC，OB=OD.,推理论证,已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.,推理论证,已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.,推理论证,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD.1=2，3=4.OABOCD.OA=OC，OB=OD.,1,2,4,3,平行四边形的性质3平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.,相等线段,OA=OC，OB=OD，AB=DC，AD=BC.,OABOCD，OADOCB，BADDCB，ABCCDA.,全等三角形,相邻两个小三角形周长之差等于平行四边形两邻边之差.,三角形中线,周长,面积,SAOB=SAOD=SDOC=SBOC,面积,SAOB=SAOD=SDOC=SBOC,三角形中线,面积,如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？,例题,6,解：AO+BO+AB=15，AB=6，AO+BO=15-6=9.四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=OD.,AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=29=18.即ABCD的对角线AC、BD的和为18.,巩固练习,3,勾股数,3,5,4,ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm.则OC=_ cm，AD=_ cm.,5,垂直平分线,3,5,4,ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm.则OC=_ cm，AD=_ cm.,巩固练习,3,勾股数,总结,菱 形,ACBD,例题,如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF.,例题,如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBC.1=2.又 3=4，AOECOF.OE=OF.,1,2,3,4,变式1,变式2,变式3,结论,经过平行四边形对角线交点（O）的直线与平行四边形的一组对边（如AD、BC）（或对边的延长线相交），所截得的线段（EF）被对角线交点(O)平分（即OE=OF）.,思考,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线EF把平行四边形分成的两个图形面积有什么关系?为什么？,思考,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线EF把平行四边形分成的两个图形面积有什么关系?为什么？,相等,思考,