平行四边形的性质（第二课时）初二年级数学主讲人杨秀云北京市昌平区回龙观学校已知：如图，□ABCD的一个内角∠B=60°，你能确定∠D的度数吗？说说理由.？导入新课ADBC60°60°猜想ADBC平行四边形的对角相等.ADBCADBC证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°. AD∥BC，∴∠D+∠C=180°.∴∠B=∠D.同理∠A=∠C.同角的补角相等ADBC平行四边形的性质定理2平行四边形的对角相等.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∠A=∠C.已知：如图，□ABCD的一个内角∠B=60°，你能确定∠D的度数吗？说说理由.导入新课ADBC60°60°？平行四边形的对角相等.结论：平行四边形的邻角互补.ADBC1.在□ABCD中，∠A=72°，则∠B=_____°，∠C=____°，∠D=______°.10872108巩固练习DCAB72°72°108°108°巩固练习2.在□ABCD中,∠A+∠C=120°，则∠A=____°,∠B=____°.DBAC∠A=∠C∠A+∠C=120°60120测量（刻度尺）观察猜想OACBD测量（刻度尺）观察猜想圆规画一画OADBC测量（刻度尺）观察猜想圆规画一画OACBD测量（刻度尺）观察猜想圆规画一画猜想：OA=OC，OB=OD.OACBD推理论证已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.OACBDODBCAODACB推理论证已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.OACBDODBCA推理论证证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠1=2∠，∠3=4∠.∴△OAB≌△OCD.∴OA=OC，OB=OD.OACBD1243平行四边形的性质3平行四边形的对角线互相平分.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.OACBD相等线段OACBDOA=OC，OB=OD，AB=DC，AD=BC.△OAB≌△OCD，△OAD≌△OCB，△BAD≌△DCB，△ABC≌△CDA.OACBD全等三角形OACBD相邻两个小三角形周长之差等于平行四边形两邻边之差.OBDA三角形中线周长OACBDOBDA面积OACBDOBDAS△AOB=S△AOD=S△DOC=S△BOCEOADB面积OACBDS△AOB=S△AOD=S△DOC=S△BOCEOADB三角形中线面积如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？例题OACBDBOA6OACBD解： AO+BO+AB=15，AB=6，∴AO+BO=15-6=9. 四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=OD.∴AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=2×9=18.即□ABCD的对角线AC、BD的和为18.OACBD巩固练习3勾股数354OACBD□ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm.则OC=___cm，AD=___cm.5垂直平分线354□ABCD的两条对角线相交于点...
