初二年级数学一次函数的应用(第一课时)主讲人霍小宁北京市牛栏山一中实验学校数学知识数学知识其它学科生产生活一次函数实际问题数学知识实际问题数学问题数学问题的解实际问题的解一次函数例1.已知等腰三角形的腰长为10,底边长为12,现将底边长变为原来的2倍,腰长增加x.(1)列出现在三角形周长y与x的函数表达式,并指出自变量的取值范围.三角形周长等于三边之和等腰三角形两腰相等周长=底+腰×2底腰腰例1.已知等腰三角形的腰长为10,底边长为12,现将底边长变为原来的2倍,腰长增加x.(1)列出现在三角形周长y与x的函数表达式,并指出自变量的取值范围.底腰腰三角形周长等于三边之和等腰三角形两腰相等原来周长=12+10×2=32周长=底+腰×2121010例1.已知等腰三角形的腰长为10,底边长为12,现将底边长变为原来的2倍,腰长增加x.(1)列出现在三角形周长y与x的函数表达式,并指出自变量的取值范围.底腰腰三角形周长等于三边之和等腰三角形两腰相等周长=底+腰×212×210+xy=12×2+(10+x)×2y=2x+4410+x例1.已知等腰三角形的腰长为10,底边长为12,现将底边长变为原来的2倍,腰长增加x.(1)列出现在三角形周长y与x的函数表达式,并指出自变量的取值范围.增加x,∴x>0底腰腰12×210+x10+x增加x,∴x>0三角形两边之和大于第三边底腰腰12×210+x10+x增加x,∴x>0三角形两边之和大于第三边底腰腰12×210+x10+x∴(10+x)×2>12×2增加x,∴x>0三角形两边之和大于第三边∴(10+x)×2>12×2解得,x>2底腰腰12×210+x10+x增加x,∴x>0三角形两边之和大于第三边∴(10+x)×2>12×2解得,x>2底腰腰12×210+x10+x02xx∴x>2自变量的取值范围为x>2.例1.已知等腰三角形的腰长为10,底边长为12,现将底边长变为原来的2倍,腰长增加x.(2)求当x为何值时,周长y变为原来的3倍.底腰腰三角形周长等于三边之和等腰三角形两腰相等原来周长=12+10×2=32周长=底+腰×2121010解:依题意得y=32×3=96,2x+44=96,x=26.答:当x为26时,周长变为原来的3倍.把y=96代入y=2x+44中,得解得小结1.根据问题的数量关系求函数表达式;2.根据实际问题的意义求自变量的取值范围;3.函数与方程有着密切联系.例2.某生产资料门市部出售化肥,每袋售价80元.为了促进销售,规定了优惠办法:买3袋按售价计算,从第4袋开始,每袋优惠5%.(1)写出购买这种化肥的总金额M(元)与购买袋数n的函数表达式,并指出它的自变量的取值范围;总金额单价袋数0≤n≤3n≥4例2.某生产资料门市部出...