初二年级数学一次函数的概念（第一课时）主讲人高淑元北京市顺义区第八中学函数特殊函数函数的定义函数的表示方法函数图象的画法一般到特殊{判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系．如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：交流1．一个长方形的一边长是3cm,它的面积S（cm²）和另一边的长m（cm）对应．示意图：3cmmS分析：（1）在这个问题中存在哪两个变量？S和m示意图：3cmmSm⁄cmS⁄cm²312349612…………分析：（2）它们之间存在函数关系吗？S是m的函数，m是自变量，S是因变量．示意图：3cmmS分析：（3）你能写出这个函数的表达式吗？S=3m（m>0）小结：1．画出示意图，在图上标注已知条件,找到两个变量．2．通过列表计算分析两个变量之间是否存在函数关系．3．列函数表达式，确定自变量的取值范围．2．正方形的面积S与它的边长a对应．示意图：分析：（1）在这个问题中存在哪两个变量？S和aaS示意图：分析：（2）它们之间存在函数关系吗？S是a的函数，a是自变量，S是因变量1122439aS…………aS2示意图：aSS=a²（a>0）分析：（3）你能写出这个函数的表达式吗？3．三角形的面积是4，它的底边长a与这条边上的高h对应．示意图：a和h分析：（1）在这个问题中存在哪两个变量？ah面积是４示意图：分析：（2）它们之间存在函数关系吗？a是h的函数，h是自变量，a是因变量．ah面积是41824342…………ah83示意图：ah面积是4分析：（3）你能写出这个函数的表达式吗？（h>0）8ah142ah4．等腰三角形顶角的度数α和它的一个底角的度数β对应．示意图：分析：（1）在这个问题中存在哪两个变量？α和β示意图：分析：（2）它们之间存在函数关系吗？α是β的函数，β是自变量，α是因变量．示意图：分析：（3）你能写出这个函数的表达式吗？α+2β=180α=180-2β思考：你能求出自变量的取值范围吗？分析：α=180-2β180-2β>0β<90所以自变量的取值范围是0<β<90β>0α>0{β>0{β<90示意图：函数表达式：α=180-2β（0<β<90）5．某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应．分析：最大量程为5N即p≤5弹簧秤所能承受的最大物重为5N又因为p≥0所以0≤p≤55．某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应．分析：...
