5.2菱形(2)平行四边形菱形一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形边对称性角对角线性质面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等邻角互补对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质1、底乘以高2、（a，b表示两条对角线的长度）abS21小试牛刀（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为，边长为，周长为。（1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B=△ABC是三角形，∠ABD的度数为________等边30°96104060°ABCDODCBA小试牛刀（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则∠BAD=,ABD=∠,AB=.ODCBA60°60°6㎝4.(1)已知菱形ABCD的边长为4,DAB=60∠o,则对角线AC=___,BD=____,面积S菱形ABCD=____.(2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm,cm,则菱形ABCD的边长为_____cm.225.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点,连结BE并延长交AD于点F,连结DE.求证:AFB=CDE.∠∠ABCDFEODCBA小试牛刀1、已知,在菱形ABCD中,∠BAD=120o,现将一块含角的三角尺AMN(其中∠NAM=60o)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。挑战自我NFEDACBMBCDEPA2.菱形ABCD中∠ABC=60°,AB=4cm,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值.3、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限，∠BAD=60o（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C两点的直线的解析式。ADCBxyOE他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.想一想怎样判别一个四边形(平行四边形)是菱形?菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.我思,我进步已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明: AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形. AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.CBDA菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行...
