52菱形（1）pptx_25.pptx

,5.2菱形(1),观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?,合作学习,平行四边形,叫做菱形.,有一组邻边相等的,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等的平行四边形,性质探索,1、平行四边形有哪些性质？,对角相等，邻角互补,对边平行且相等,对角线互相平分,对角相等，邻角互补,对边平行,四条边都相等,对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角.,1、四个角是直角；2、对角线相等。,1、四条边相等；2、对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。,思考：菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中有哪些特殊的三角形？,有多少对全等三角形？,多少个直角三角形，多少个等腰三角形？,请你添加一个条件，使得ADB是等边三角形.,ADCABC，ABDCBD,ABOCBO CDO ADO,4个直角三角形，4个等腰三角形,8对,AB=BD,DAB=60,ADC=120,例题,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,想一想,1、菱形是轴对称图形吗？菱形是中心对称图形吗？,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.,菱形是中心对称图形,2、若菱形的对角线AC=a，BD=b，你能求出菱形ABCD的面积吗？,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积为16,一条对角线长为4,则另一条对角线长为_.,8,新知应用,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补,B,2.已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F.求证:AE=AF.,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角,菱形的性质,归纳小结,提炼知识,1、底乘以高,2、（a，b表示两条对角线的长度）,3、已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F，且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.,4.在菱形ABCD中,CEAB于E,已知BCE=30,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.,5.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=1.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.,6、如图，是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架。已知其中每个菱形的边长为20厘米，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为 厘米，求1的度数,四、提高训练,A、C是关于BD的对称点；B、D是关于A C的对称点。,挑战自我,已知,在菱形ABCD中,BAD=,现将一块含 角的三角尺AMN(其中NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。,谢谢！,