20201013初三数学(北京版)二次函数的图象(8)-2PPT.pptx

二次函数的图象（8）初三年级 数学,主讲人 陶卉北京市牛栏山一中实验学校,北京市中小学空中课堂,复习引入,1.二次函数的表达式表示形式：,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（1）二次函数图象经过点(0，5)，(2，3)，(-1，1).（2）二次函数图象经过点(-2，0)，(4，0)，(3，1).（3）二次函数图象经过点(6，0)，顶点坐标为(4，-8).,一般式(a0),顶点式(a0),2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（1）二次函数图象经过点(0，5)，(2，3)，(-1，1).,复习引入,解得,函数表达式为.,解：设,由题知,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（2）二次函数图象经过点(-2，0)，(4，0)，(3，1).,复习引入,解：设,解得,函数表达式为.,由题知,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（2）二次函数图象经过点(-2，0)，(4，0)，(3，1).,复习引入,由题知,解：设,复习引入,由题知,解：设,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（2）二次函数图象经过点(-2，0)，(4，0)，(3，1).,复习引入,由题知,解：设,解得,函数表达式为.,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（2）二次函数图象经过点(-2，0)，(4，0)，(3，1).,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（3）二次函数图象经过点(6，0)，顶点坐标为(4，-8).,复习引入,解：设,由题知，,解得 a=2.,函数表达式为.,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（3）二次函数图象经过点(6，0)，顶点坐标为(4，-8).,复习引入,（6，0）,（2，0）,2.灵活选用表示形式，求解函数表达式.（1）二次函数图象经过点(0，5)，(2，3)，(-1，1).,复习引入,（2）二次函数图象经过点(-2，0)，(4，0)，(3，1).,（3）二次函数图象经过点(6，0)，顶点坐标为(4，-8).,例1.已知二次函数的图象如图，则此函数的表达式为.,新知探索,(-1，0)，(1，4),(3，0),解：将抛物线 转化为顶点式得.,例2.将抛物线 向左平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后的抛物线表达式.,顶点（-1，5）向左平移4个单位得点,再向下平移3个单位得到,平移后的抛物线表达式为,（-5，5），,（-5，2），,例3.当抛物线 的顶点在x轴上时，求该抛物线的表达式.,例3.当抛物线 的顶点在x轴上时，求该抛物线的表达式.,解：,又抛物线的顶点在x轴上，,-m+1=0，解得m=1.,抛物线表达式为.,例3.当抛物线 的顶点在x轴上时，求该抛物线的表达式.,待定系数确定二次函数的表达式，从一般式到顶点式，给出的条件可能会很隐蔽，需要我们认真挖掘，充分结合函数简图来解决问题，要重视培养随手画图的习惯.在多种解题方法的选择上，尽量选取计算量相对较小的，降低出错的概率.,温馨提示,1.求与 的图象形状相同，但开口方向不同，且顶点坐标是（1，0）的抛物线表达式.,解：设抛物线的表达式为(a0).,两个图象的形状相同，开口方向不同，,a=2.,则抛物线的表达式为.,巩固练习,形状相同，开口方向不同,a值互为相反数,抛物线沿x轴(平行于x轴的某条直线)翻折,形状相同,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,形状相同，开口方向不同,a值互为相反数,抛物线沿x轴(平行于x轴的某条直线)翻折,形状相同,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,请同学们任意选择上述语句，进行练习1的题目改编，并求出对应的二次函数表达式.,变式：求与 的图象关于直线x=1对称的抛物线的表达式.,巩固练习,变式：求与 的图象关于直线x=1对称的抛物线的表达式.,巩固练习,变式：求与 的图象关于直线x=1对称的抛物线的表达式.,解：设抛物线的表达式为(a0).,由题知 a=-2.,h=5,巩固练习,原图象的顶点坐标是（-3，0），关于直线x=1的对称点为（5，0），,即抛物线的表达式为.,2.抛物线 的开口向下，和x轴交于A，B两点，并且对称轴为x=-1.满足（任意添加条件，并求解该抛物线表达式）,巩固练习,解得,抛物线表达式为.,2.抛物线 的开口向下，和x轴交于A，B两点，并且对称轴为x=-1.满足（任意添加条件，并求解该抛物线表达式）,抛物线过点A（1，0）,巩固练习,若抛物线和y轴交于C，求ABC的面积.,