13解直角三角形1pptx_5.pptx

1.3解直角三角形(1),数学家华罗庚曾经说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。,引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是30，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）,生活中的数学问题,建立数学模型,温故而知新,在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。,问题1.在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？,即:a2+b2=c2,a,b,c,直角三角形的两个锐角互余。,问题2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?,即:A+B=90,温故而知新,问题3.直角三角形的角与边之间又有怎样的关系呢？,温故而知新,（1）sinA=,（2）cosA=,（3）tanA=,=sinB,=cosB,在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c,锐角A,B.这五个元素之间有如下等量关系：,(1)三边之间关系：,a2+b2=c2(勾股定理),(2)锐角之间关系：,A+B=90,(3)边角之间关系：,请记住这些结论,在直角三角形中，除直角外,已知其它五个元素中的两个(至少一边),求出其余的三个元素，叫做解直角三角形。,例1、如图，在RtABC中，C=900，根据下列条件解这个直角三角形。,（1）c=10，A=30；,已知一锐角和斜边,B=90-A,=60,解:,（2）a=3，A=60；,已知一锐角和对边,解:,B=90-A,=30,（3）b=20，A=45；,已知一锐角和邻边,解:,B=90-A,=45,（4）a=5，c=10；,已知一直角边和斜边,解:,A=30,B=90-A,=60,已知两直角边,解:,A=30,B=90-A,=60,引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是30，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）,解决问题,解：在RtABC中，C=90,引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?第二棵树离开地面的高度是多少米？cos300=0.866 sin300=0.5 tan300=0.577,6.4（米）,答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.4米。第二棵树离开地面的高度是3.2米.,3.2米,