14平行线的性质2pptx_5.pptxVIP免费

1.4平行线的性质（2）三线八角图231ABCDEF41.探究活动一性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行同位角相等。符号语言： AB∥CD∴∠1=2∠∴∠1=2∠理由: AB∥CD ∠1=3∠∴∠2=3∠性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说：两直线平行,内错角相等。符号语言： AB∥CD∴∠2=3∠AB∥CD图中标注的角中有哪些角是相等的？说说理由。∠1=3∠对顶角相等。∠1=2∠,2=∠3∠2.探究活动二性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说：两直线平行，同旁内角互补。符号语言： AB∥CD∴∠3+4=180°∠理由： AB∥CD∴∠2=3∠∠2+4=180°∠平角的意义∴∠3+4=180°∠图中标注的角中有哪些角是互补的?并说明理由。 ∠2+4=180°∠231ABCDEF4AB∥CD∠3+4=180°∠∠1+4=180°∠3.运用性质∠1=120°，求∠2,3∠的大小。解:已知∠1=120°,根据（_________________）则∠2=_________.根据(_____________________）∠3=－∠1=_____。做一做FEDCBA如图:AB,CD被EF所截，ABCD,∥3两直线平行，内错角相等120°两直线平行，同旁内角互补180°60°GH12113.应用性质例3如图:已知ABCD,GHEF∥∥，判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。FEDCBA1GH2解:FMB=GNC∠∠ EFGH∥∴∠6=7∠ ABCD∥∴∠5=8∠∴∠FMB=GNC∠小结：在无法直接证明两个量的关系时，可以通过找一个中间量把两个量联系起来。在复杂图形中，可以通过寻找基本图形或构造基本图形来帮助我们解决问题。(两直线平行，内错角相等)理由：连结MNMN6578(两直线平行，内错角相等)∴∠6+5=7+8∠∠∠归纳同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质两直线平行性质判定位置关系数量关系与判定4.判定和性质的综合如图：已知∠ABC+C=180°∠，⑴BD平分∠ABC,CBD∠与∠D相等吗？请说明理由。解：∠CBD=D∠理由： ∠ABC+C=180°∠∴ABCD∥∴∠ABD=D∠ BD平分∠ABC∴∠CBD=ABD∠∴∠CBD=D∠DCBA（同旁内角互补,两直线平行）（两直线平行，内错角相等）例44.判定和性质的综合⑵在BD上取一点E连接CE,ABE,BEC∠∠与∠ECD三个角有什么数量关系？并说说你的理由。E过点E作EFAB∥F ABCD∥∴EFCD∥例4如图：已知∠ABC+C=180°∠，⑴BD平分∠ABC,CBD∠与∠D相等吗？请说明理由。理由： MN∥EF∴∠2=3∠(两直线平行,内错角相等) ∠1=2∠，∠3=4∠，∴∠1=2=3=4∠∠∠． ∠1+2+5=180∠∠º，∠3+4+6=180∠∠º，∴∠5=6∠．∴ABCD∥(内错角相等,两直线平...