1123初三【数学(北京版)】直线和圆的位置关系.pptx

,直线和圆的位置关系初三年级 数学,主讲人 吴丽北京市人大附中通州校区,北京市中小学空中课堂,一、复习引入,(1)点在圆内(2)点在圆上(3)点在圆外,dr,问题 点和圆的位置关系有哪些？如何判断点和圆的位置关系？,位置关系,数量关系,d=r,dr,活动1 实验操作在有圆的平面内任意画一条直线，观察直线和圆的不同位置关系，回答下面的问题.问题1 直线和圆的位置关系有几类？分类的依据是什么？,二、探究新知,有两个公共点,有一个公共点,没有公共点,二、探究新知,活动1 实验操作在有圆的平面内任意画一条直线，观察直线和圆的不同位置关系，回答下面的问题.问题1 直线和圆的位置关系有几类？分类的依据是什么？,二、探究新知,(1)直线和圆有两个公共点；(2)直线和圆有一个公共点；(3)直线和圆没有公共点.,问题2 一条直线和圆的公共点的个数能否超过两个？为什么？,二、探究新知,分析：反证法,过同一条直线上的三个点不能作圆.,不能,(1)当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交.这条直线叫做圆的割线.(2)当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.(3)当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相离.,活动2 归纳概括,二、探究新知,下列图形反应了直线和圆的哪种位置关系？,二、探究新知,活动2 概念辨析,相切,相交,相离,直线是可以无限延伸的,问题3 你能举出生活中有哪些场景是与直线和圆的位置关系相关的吗？,二、探究新知,(相交),(相离),(相切),(1)太阳与地平线,二、探究新知,问题3 你能举出生活中有哪些场景是与直线和圆的位置关系相关的吗？,(2)快速转动雨伞时飞出的水珠,活动3 观察思考请画出直线和圆相交的图形，你能画出几种情况？,(1)直线过圆心,(2)直线不过圆心,轴对称性,垂径定理,二、探究新知,活动3 观察思考请画出直线和圆相交的图形，你能画出几种情况？,二、探究新知,直径是圆中最长的弦,问题4 为了美化城市环境，某建筑工地准备在公路l 正北方向的点A处建设一座圆形花坛，如图所示，要求公路不穿过花坛(没有公共点)，请你求出花坛的半径r 的取值范围.,二、探究新知,半径r的取值范围是0rd.,二、探究新知,其他判断直线和圆的位置关系的方法？,活动4 探究交流类比点和圆的位置关系的研究，我们能否也用数量关系来刻画直线和圆的位置关系呢？,二、探究新知,(1)直线和圆相交,(2)直线和圆相切,(3)直线和圆相离,dr,d=r,位置关系,数量关系,二、探究新知,dr,判断直线和圆的位置关系的方法：(1)从直线和圆的公共点的个数来判断，也就是利用定义进行判定；(几何特征)(2)利用圆心到直线的距离和半径的数量关系来判断.(代数特征),二、探究新知,问题回顾 问题4 为了美化城市环境，某建筑工地准备在公路l 正北方向的点A处建设一座圆形花坛，如图所示，要求公路不穿过花坛(没有公共点)，请你求出花坛的半径r 的取值范围.,二、探究新知,半径r的取值范围是0rd.,例1.在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径画圆.当(1)r=1.8cm，(2)r=2.4cm，(3)r=2.6cm时，C 与 AB所在的直线具有怎样的位置关系？为什么？,分析：比较圆心C到直线AB的距离 和圆的半径 r 的大小.,三、应用新知,解：过点C作CDAB于点D.,ACB=90，AC=3，BC=4，,.,.,，,三、应用新知,即圆心C到直线的距离CD的长为2.4cm.,(1)当r=1.8cm时，CDr，C与AB相离；(2)当r=2.4cm时，CD=r，C与AB相切；(3)当r=2.6cm时，CDr，C与AB相交.,三、应用新知,