1．1锐角三角函数第1章解直角三角形第1课时锐角三角函数1．正弦函数．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.当锐角α确定后，____________________________叫做∠α的正弦，记做________，即__________________．∠α的对边与斜边的比值sinαsinα＝∠α的对边斜边2．余弦、正切函数．_______________________叫做∠α的余弦，记做________，即____________________________．锐角α的对边与邻边之比叫做______________，记做______，即__________________．锐角α的邻边与斜边之比cosαcosα＝∠α的邻边斜边∠α的正切tanαtanα＝∠α的对边∠α的邻边3．锐角α的________、_______和________统称∠α的三角函数．4．锐角三角函数的值都是___________，并且0____sinα____1，0____cosα____1.正弦余弦正切正实数<<<<知识点一：锐角三角函数的定义1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是()A.513B.1213C.512D.135A2．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝()A.512B.125C.513D.1213C3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA等于()A.35B.45C.34D.43D4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值是____．5．等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是______．12223知识点二：互余两锐角三角函数间的关系6．若m＝sinα＋cosα，其中α为锐角，则m的取值范围是()A．01D．不能确定7．已知sinA＝23，则cosA＝______，tanA＝______．C532558．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且a＝3，c＝5.(1)求sinA，cosA，sinB，cosB的值；(2)根据(1)的结果，sinA，cosA，sinB，cosB的值中哪些是相等的？(3)计算tanA与tanB，比较它们的值有何关系．解：(1) △ABC为直角三角形，∴a2＋b2＝c2，∴b＝c2－a2＝52－32＝4，∴sinA＝ac＝35，cosA＝bc＝45，sinB＝bc＝45，cosB＝ac＝35(2)sinA＝cosB，cosA＝sinB(3)tanA＝ab＝34，tanB＝ba＝43，可以发现tanA与tanB的值互为倒数9．若将Rt△ABC的各边都扩大3倍，则各边扩大后的cosB与扩大前的cosB的值之间的关系是()A．扩大3倍B．缩小13C．相等D．不能确定C10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝23，则BC的长为()A．4B．25C.181313D.121313A11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于...
