1116初二【数学(北京版)】逆命题、逆定理.pptx

,逆命题、逆定理初二年级 数学,主讲人 吕芹北京教育学院石景山分院,北京市中小学空中课堂,复习旧知,命题,命题的概念,命题的结构,命题的分类,判断一件事情的语句叫做命题.,题设,结论,已知事项（条件）,已知事项推出的事项（结果）,真命题,假命题,热身练习 说出下列命题的题设和结论，并判断真假.,1.如果ab，那么a+cb+c；2.如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点；3.两条直线平行，内错角相等；4.三个角对应相等的两个三角形全等；5.内错角相等，两条直线平行.,真命题,真命题,热身练习 说出下列命题的题设和结论，并判断真假.,1.如果ab，那么a+cb+c；2.如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点；3.两条直线平行，内错角相等；如果两条直线平行，那么内错角相等.,真命题,真命题,真命题,热身练习 说出下列命题的题设和结论，并判断真假.,4.三个角对应相等的两个三角形全等；如果两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形全等.5.内错角相等，两条直线平行.,假命题,真命题,热身练习 说出下列命题的题设和结论，并判断真假.,1.如果ab，那么a+cb+c；2.如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点；3.两条直线平行，内错角相等；4.三个角对应相等的两个三角形全等；5.内错角相等，两条直线平行.,真命题,真命题,真命题,真命题,假命题,下面两个命题有什么关系呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,探索新知,下面两个命题有什么关系呢？从命题的构成进行分析 两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,探索新知,题设,结论,下面两个命题有什么关系呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,探索新知,题设,结论,题设,结论,下面两个命题有什么关系呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,探索新知,题设,结论,题设,结论,互逆命题,下面两个命题有什么关系呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,探索新知,题设,结论,题设,结论,逆命题,原命题,原命题,逆命题,两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.,讲解新知,说出下列命题的逆命题，并判断真假.1.原命题：如果ab，那么a+cb+c.逆命题：如果a+cb+c，那么ab.2.原命题：三个角对应相等的两个三角形全等.如果两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形全等.逆命题：全等三角形的对应角相等.,真命题,真命题,小试牛刀,真命题,假命题,3.原命题：如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点.,小试牛刀,3.原命题：如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点.,小试牛刀,逆命题：如果直线m与直线n没有交点，那么直线m/n.,小试牛刀,假命题,3.原命题：如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点.,逆命题：如果直线m与直线n没有交点，那么直线m/n.,同一平面内，如果直线m与直线n没有交点，那么直线m/n.,真命题,1.原命题：如果ab，那么a+cb+c.逆命题：如果a+cb+c，那么ab.2.原命题：三个角对应相等的两个三角形全等.逆命题：全等三角形的对应角相等.,真命题,真命题,真命题,假命题,3.原命题：如果直线m/n，那么直线m与直线n没有交点.,逆命题：如果直线m与直线n没有交点，那么直线m/n.,真命题,假命题,原命题是真命题，逆命题不一定是真命题；原命题是假命题，逆命题不一定是假命题.,发现,例 写出命题“对顶角相等”的逆命题，并判断真假.关键：明确原命题的题设与结论 题设 对顶角 结论 相等 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,例题讲解,两个角,谁是对顶角？,谁相等？,例 写出命题“对顶角相等”的逆命题，并判断真假.原命题 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.,例题讲解,例 写出命题“对顶角相等”的逆命题，并判断真假.原命题 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.,真命题,假命题,例题讲解,思考：“对顶角相等”是真命题，是作为推理依据的定理，这个定理的逆命题是假命题，那么有没有定理的逆命题是真命题的例子呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,互逆命题,思考：“对顶角相等”是真命题，是作为推理依据的定理，这个定理的逆命题是假命题，那么有没有定理的逆命题是真命题的例子呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,互为逆定理,平行线性质定理,平行线判定定理,思考：“对顶角相等”是真命题，是作为推理依据的定理，这个定理的逆命题是假命题，那么有没有定理的逆命题是真命题的例子呢？两条直线平行，内错角相等.内错角相等，两条直线平行.,原定理,平行线性质定理,平行线判定定理,逆定理,原定理,逆定理,原命题真命题,定理,逆命题真命题,原命题真命题,定理,逆命题真命题,定理,原命题真命题,原定理,逆命题真命题,逆定理,互为,逆定理,互为,逆命题,原命题真命题,原定理,逆命题真命题,逆定理,互为,逆定理,互为,逆命题,问题：你能举出其它互为逆定理的例子吗？,如：两直线平行，同旁内角互补；,同旁内角互补，两直线平行.,如何判断一个定理是否有逆定理呢？,判断流程：,原定理,写出逆命题,真,逆定理,假,无逆定理,例 判断下列定理是否有逆定理.（1）等腰三角形的两个底角相等；如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；如果一个三角形的两个底角相等，那么它是等腰三角形.思考：这个逆命题对吗？改为：如果一个三角形有两个角相等，那么它是等腰三角形.,有逆定理,例 判断下列定理是否有逆定理.（2）直角三角形的两个锐角互余；原定理 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；逆命题 如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直 角三角形.有两个锐角互余的三角形是直角三角形.,有逆定理,逆定理,