103解一元一次不等式ppt_27.ppt

10.3 解一元一次不等式,根据不等式的性质：（2）x4；（4）x10；（6）x-11；（8）x-1,对于引例中右边的不等式，你能把他们表示成“xa”或“x4；（4）3x30；（6）1.5x+120.5x+1；（8）,满足它们的x的值只有一个吗？,把x=10.5代入不等式3x30，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？,一.不等式的解,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,二.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,2.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。答案：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。,1.x=1是不等式（）的解.Ax+20 B3x40 Cx2+10 D5x+20,D,观察下列式子,（1）x=4；（2）x4；（3）3x=30；（4）3x30（5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+120.5x+1；（7）；（8）,三.我们把含有 一个 未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。,左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？,例1.解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,例1.解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项，得：,-3 3x,两边都除以3，得：,-1x,即：,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x 2x+6+x,合并同类项，得：,33x+6,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）1-x2;(2),这个不等式的解集在数轴上表示如下,例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解。,去括号，得 3x-6 14-2x,移项、合并同类项，得 5x 20,两边都除以5，得 x 4,解：,去分母，得 3(x-2)2(7-x),不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4.,根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：,自然数解：_,负整数解：_,最小的正整数解：_,0，1，2,-1,1,谢谢！,