小结与复习第六章平行四边形【学习目标】1.巩固复习本章知识,形成整体性认识.2.熟练利用平行四边形性质和判定、三角形中位线定理、多边形内外角和进行解答与证明.【学习重点】灵活运用相关性质定理解决问题.【学习难点】根据题目条件,适当选用相关性质定理解答问题.教学目标知识结构几何语言文字叙述对边平行对边相等对角相等∴AD=BC，AB=DC. 四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=C∠，∠B=D.∠ 四边形ABCD是平行四边形，ABCD一、平行四边形的性质对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC∥，ABDC.∥平行四边形是中心对称图形.知识梳理几何语言文字叙述两组对边相等一组对边平行且相等∴四边形ABCD是平行四边形. AD=BC，AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形. AB=DC，ABDC,∥ABCD二、平行四边形的判定对角线互相平分∴四边形ABCD是平行四边形. OA=OC，OB=OD,两组对边分别平行（定义） 四边形ABCD是平行四边形.∴ADBC∥，ABDC,∥平行线之间的距离处处相等1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三、三角形的中位线用符号语言表示 DE是△ABC的中位线∴DEBC∥,四、多边形的内角和与外角和多边形的内角和等于（n-2)×180°多边形的外角和等于360°正多边形每个内角的度数是正多边形每个外角的度数是(2)180,nn360.n例1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=2B∠．∠BAD=BCD∠C．AB=CDD．AC=BC【解析】A. 四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD∥，∴∠1=2∠，故A正确；B. 四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=BCD∠，故B正确；C. 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，故C正确；D典例解析主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等.总结归纳证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=D∠，AD=BC，AB=CD，∠BAD=BCD∠，（平行四边形的对角相等，对边相等） AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=BAD∠，∠FCD=BCD∠，∴∠EAB=F∠CD，在△ABE和△CDF中∠B＝∠DAB＝CD∠EAB＝∠FCDABE∴△≌CDF△，∴BE=DF． AD=BCAF=EC∴1212针对训练1.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．例2如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm【解析】 四边形ABCD是平行四...
