小结与复习第一章三角形的证明【学习目标】1.巩固本章知识,对等腰三角形、等边三角形和直角三角形有关性质与判定有整体性认识.2.熟悉角平分线、线段垂直平分线的性质与判定,并会进行相关证明.【学习重点】等腰三角形、等边三角形和直角三角形性质与判定的应用.【学习难点】有关性质定理的熟练应用.教学目标知识结构(4)___________、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”.顶角平分线(3)两个_______相等，简称“等边对等角”;底角(2)轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴;一、等腰三角形的性质及判定1.性质(1)两腰相等;知识梳理2.判定(1)有两边相等的三角形是等腰三角形;(2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“____________”）.等角对等边二、等边三角形的性质及判定1.性质⑴等边三角形的三边都相等;⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于________;⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线;⑷任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高互相重合，简称“三线合一”.60°2.判定⑴三条边都相等的三角形是等边三角形.⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.⑶有一个角是60°的___________是等边三角形.等腰三角形(5)在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形的性质定理1直角三角形的两个锐角______.互余直角三角形的判定定理1有两个角______的三角形是直角三角形.互余三、直角三角形勾股定理表达式的常见变形：a2＝c2－b2,b2＝c2－a2，.勾股定理分类计算：如果已知直角三角形的两边是a,b(且a＞b)，那么，当第三边c是斜边时，c＝_________；当a是斜边时，第三边c＝_________.四、勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的.即：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有.平方[注意]只有在直角三角形里才可以用勾股定理，运用时要分清直角边和斜边．222222,,cabacbbcaa2＋b2＝c222ab22ab五、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2＋b2＝，那么这个三角形是直角三角形．利用此定理判定直角三角形的一般步骤：(1)确定最大边；(2)算出最大边的平方与另两边的；(3)比较最大边的平方与另两边的平方和是否相等，若相等，则说明这个三角形是三角形．到目前为止判定直角三角形的方法有：(1)说明三角形中有一个角是；(2)说明三角形中有两边互相；(3)用勾股定理的逆定理．平...
