广东省2017年专插本考试《高等数学》真题参考答案.pdfVIP免费

1广东省2017年普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．C2．D3．B4．C5．B二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6．327．11p8．21x9．3312xxCeCe10．1三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11．33330000231313333limlimlimlim911cos12xxxxxxxxexexeexxx．12．2222lnln21(2ln)(2ln)xxxxxxyxeyexxxxxxxx，21(2ln1)xxx．13．2()(1)1fxx，222(1)1()2(1)1(1)1xxfxxx，令()0fx，解得1x．当1x时，()0fx；当1x时，()0fx，故函数()fx的凹区间为(1,)，凸区间为(,1)；拐点为(1,0)．15．令3(,,)()Fxyzxyztanz，则223(),3(),xyFxyFxy21seczFz，故22223()3(),1secsec1yxzzFzFxyzxyxFzyFz，因此22223()3()011zzxyxyxyseczsecz．16．积分区域D如图所示，由被积函数的特点选择先y后x的积分，即2:01,0Dxyx，则223332231112100000011(1)33||xxxxxxxDeddxedyeydxxedxee．17．设曲线D的方程为yyx，由题可知2yxy，变换为2yyx，这是一个一阶线性微分方程，由其通解公式得1(2)(2)drdxxxyexedxCexedxC(2)(22)xxxxxexdeCexeeC22xxCe（C为任意常数）又由：(0)1y，可知3C，即223xyxe．18．221111414()!!nnnnnnnnn令1144!4limlimlim01!(1)!41nnnnnnnnnvnvnvnn，，可知级数14!nnn收敛，而级数211nn为1p的p级数，可知其收敛，故由级数的基本性质可知原级数收敛．四、综合题（本大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分）19．（1）212111lim()limlim111xxxxxfxxx故函数()yfx的水平渐近线方程为1y；（2）当01x时，()0fx，故所求旋转体体积为21122200112()11xxxxVdxdxxx112102002(1)(1ln(1)|)(1ln2)1xdxdxxx．20．（1）令1()()()arctanFxfxfxx，32222211111()()011111Fxxxxxx，则可知()FxC，C为常数，当1x时，(1)(1)(1)442FCf...